河北省承德县三沟初级中学七年级数学下册 第五章 5.3平行线的性质（一）课件2 新人教版.ppt

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1、5.3.1平行线的性质(一)平行线的画法：（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·aP课堂练习：已知直线a及其外一点P，过点P画出直线a的平行线b。b平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么？后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题1学习目标掌握平行线的三条性质并会应用。根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？动手画一画!(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角

2、．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？a1bc12345687(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角,内错角,同旁内角.如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？abc问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21结论平行线的性质1（公理）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。123ab思考回答如图，已

3、知：a//b那么2与3有什么关系？平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2（）又因为∠1=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。c231ba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

4、平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。4平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。类比“直线平行的条件”与“平行线的性质”条件性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补例1小

5、青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115°，∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC(梯形的定义）ADBC∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°又∵∠A=115°，∠D=100°(已知)练习1.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠1=54°(已知)∴∠2=∠1=54°(对顶角相等)∵a∥b(已知)∴∠2+∠3=180°(两直

6、线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°-54°=126°∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)1234abEDCBA（已知）解：（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证明）∴∠C=∠AED=40°(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（１）DE和BC平行吗？为什么？（２）∠C是多少度，为什么？如图：1=2（已知）AD//BC（）BCD+D=180（）内错

7、角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21DCBA如图：已知1=2求证：BCD+D=180同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b作业:P22习题5.3第3、4题。祝同学们学习进步！