2012鲁教版八上3.5《平行线的性质定理》.ppt

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1、平行线的性质（一）一、学习目标：（1）平行线的三条性质；（2）平行性质的应用。二、重点、难点：平行线性质的应用。复习一、平行线的性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；二、“三线八角”37ABCDEF216548123如果有一对内错角相等，则另外一对内错角也相等；同位角相等；同旁内角互补。如果有一对同旁内角互补，则另一对同旁内角也互补；同位角相等；内错角相等。如果有一对同位角相等，则另外三对同位角也相等；内错角相等；同旁内角互补。（唯一性）（传递性）（2）如果ab,cb,则ac.做一做=（1）画AB∥CD；（2）画截线EF；（3）量∠α、∠β；（4）

2、判断∠α____∠βABCDEFαβ探究性质I：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么一定也有内错角相等，同旁内角互补.因此：性质II：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质III：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．教材解读简单的说：两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．条件结论课中练∴∠2____∠1=_____;∴∠4____∠1=_____;∴∠3=________=___.如图，已知A

3、B//CD，∠1＝105º.3241BAEDC=105º=105º180º-∠175º∠1与∠2是_____角，内错∠1与∠4是_____角，同位∠1与∠3是______角，同旁内解：∵AB//CD，∠1＝105º；（1）（2）（已知）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同位角相等）例题解答例1、如图，在A、B两地间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80º，即∠α=80º，现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？BACDα解:因为AC//BD，所以∠α+∠β＝180º.从而∠β=180º-∠α

4、=180º-80º=100º答：在B地应按∠β=100º的方向施工．（已知）（两直线平行，同旁内角互补）β作业1、教材P63练习1、22、如图，直线a∥b，∠1=54º，则∠2，∠3，∠4各是多少度?1234ab平行线的性质（二）一、学习目标：（1）平行线的三条性质；（2）平行性质的应用。二、重点、难点：（1）平行线性质的应用；（2）如何写好几何题的解答过程。复习平行线性质：两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．条件结论作业讲评1、如图3-63，ab,∠1=

5、60°,求∠2的度数。12abc∥3解：因为a∥b，且∠1=60°所以∠3=∠1=60°推理推理1、因为---条件（因）2、所以--结论（果）（3、根据）三段论大前题；小前题；结论。因为a∥b，且∠1=60°（已知）所以∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）因为∠3∠2是邻补角°（如图）所以∠3+∠2=180°（邻补角性质）即∠2=180°-∠3=180°-60°=120°（已知）（两直线平行，同位角相等）2如图3-64，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，已知∠B=70°，求∠C，∠D和∠E的度数。ABCDEF解：因为AB∥CD，∠B=70°所以∠C=∠B=

6、70°因为BC∥DE所以∠D+∠C=180°即∠D=180-∠C=180°-70°=110°因为CD∥EF，∠D=110°所以∠E=∠D=110°（已知）（两直线平行，内错角相等）（已知）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（两直线平行，内错角相等）堂堂清例3、如图，c∥d，∠1=115º，∠2=100º，求图中∠3，∠4，∠5，∠6是多少度？12abcd4356