江苏省泗阳中学2010-2016学年的高一年级的第二学期期末模拟试卷（二）.doc

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1、x←0Whilex<20x←x+1x←x2End WhilePrintx第5题图5．运行如图的算法，则输出的结果是▲．6．已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，则▲．BBAyx1O第7题7．函数的部分图像如图所示，则▲.8．已知三个向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，c=，sin)，满足，则a与b的夹角为▲9．下面有五个命题：其中真命题的序号是▲①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点

2、；④函数在上是增函数．⑤把函数的图像向又平移得到的图像；10.已知，则=▲.11．已知函数，，直线与、的图像分别交于、两点，则的最大值是　　　▲　　．12.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.若在上为增函数，则的最大值为▲.13.如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为▲.；　　　14．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置(单位圆与x轴的一个交点)开始沿单位圆按逆时针方向运动角到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向运动到达点，若

3、的点横坐标是，则的值等于▲．516．(本题满分14分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；18、(本题满分16分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)

4、若向量与向量共线，当k时，且取最大值为4时，求19．（本题满分16分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.520．(本题满分16分)设a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.(1)求函数f(

5、x)的解析式；(2)已知常数ω>0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；(3)设集合A＝，B＝{x

6、

7、f(x)－m

8、<2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．5.25；6.;7.6;8.;9.（3）（4）（5）;10.;11.;12.2;13.;14.．18.解:又,得或与向量共线,,当时，取最大值为）由，得，此时19.解：（1），5由于，，，.(2)时，,;（3）=设则由于，所以…14分在内单调递减，于是当时时的最大值米.。答：当或时所铺设的管道最短，为米.20.解　(1)f(x)＝sin2·4

9、sinx＋(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＝4sinx·＋cos2x＝2sinx(1＋sinx)＋1－2sin2x＝2sinx＋1，∴f(x)＝2sinx＋1.(2)∵f(ωx)＝2sinωx＋1，ω>0.由2kπ－≤ωx≤2kπ＋，得f(ωx)的增区间是，k∈Z.∵f(ωx)在上是增函数，∴⊆.∴－≥－且≤，∴ω∈.(3)由

10、f(x)－m

11、<2，得－2

12、2