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《高中数学 3.5.2简单的线性规划课件 新人教B版必修5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、551ABCOxy9/4/20212:58:10AM3.5.2简单线性规划（一）勤能补拙如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：复习回顾(1)直线定界注意“>0(或<0)”时,直线画成虚线;“≥0(或≤0)”时,直线画成实线.(2)特殊点定域注意:小诀窍第二种判断方法：看y的系数B和不等号的方向同号上，异号下xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1画出下面二元一次不等式组表示的平面区域例1：已知x,y满足下面不等式组，试求Z
2、=3x+y的最大值和最小值典例探究Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直线y=-3xZ的几何意义？直线的纵截距Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直线y=-3xAZ=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直线y=-3xABBA当x=-1,y=-1时，Z=-4。当x=2,y=-1时，Z=5∴Zmax=5，Zmin=-4线性线性基本概念：已知x,y满足下面不等式组，试求Z=3x+y的最大值和最小值目标函数约束条件解得：在点(-1，-1)处，Z有最大值5。在点
3、(2，-1)处，Z有最小值-4。最优解任何一个满足线性约束条件的解（x,y）可行解所有的满足线性约束条件的解（x,y）的集合可行域线性规划问题解线性规划题目的一般步骤：1、画：画出线性约束条件所表示的可行域；2、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；3、求：通过解方程组求出最优解；4、答：做出答案。例1：已知x,y满足下面不等式组，试求Z=3x+y的最大值和最小值典例探究Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1即y=-3x例2：xy0xy0例2：xy0例2：xy0例2：xy01)求z=2x-
4、y的最值例3：xy02)求z=x+2y的最值例3：xy03)求z=3x+5y的最值例3：xy0例3：xy0P例3：xy0P6)若z=ax+y取得最大值的最优解有无数个,求实数a的值例3：xy07)若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,求实数a的值例3：xy0课堂练习：2、已知x,y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为()(A)6(B)-6(C)10(D)-10B4.平面内满足不等式组的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是________(4，0)3、三角形三边所在直线方程分别是x-y+5=0，x+y=0，x-3=0，用不等式组表示三角形的
5、内部区域(包含边界).5.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为()(A)-3(B)3(C)-1(D)1A6.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a的一个可能值为()(A)-3(B)3(C)-1(D)1D1、线性规划问题的有关概念小结：2、线性规划问题的解题步骤作业：P91－－1（1）（2）线性约束条件z=2x+y线性目标函数可行域可行解组成的集合满足线性约束条件的每一个(x,y)可行解使目标函数取得最 值的可行解最优
6、解求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值问题线性规划问题例3：满足线性约束条件的可行域中共有多少个整数解。x+4y≤113x+２y≤10x>0y>01223314455xy03x+２y=10x+4y=11解：由题意得可行域如图:由图知满足约束条件的可行域中的整点为(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)故有四个整点可行解.练习、已知求z=3x+5y的最大值和最小值。551Oxy1-15x+3y=15X-5y=3y=x+1A(-2,-1)B(3/2,5/2)
