直线与圆的位置关系(弦长及切线方程).ppt

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1、§2.2.2直线与圆的方程的应用X-----------习题课弘文中学2010.08.2511、直线和圆相离2、直线和圆相切3、直线和圆相交直线与圆的位置关系图形圆心到直线距离d与圆半径r之间关系几何方法代数方法无交点时有一个交点时有两个交点时2直线与圆位置关系的判定灵活应用:对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A相交B相切C相离D与k值有关A相离典型例题13因此所证命题成立解法1：代数方法圆的弦长ABl4解法2:(1)由圆方程可知，圆心为（0，1），半径为r=则圆心到

2、直线l的距离为因此所证命题成立rd几何方法lAB解法3：mx-y+1-m=0过定点（1，1）而（1，1）在圆内，所以直线与圆相交。5(2)由平面解析几何的垂径定理可知rdlAB6解：（2）如图，有平面几何垂径定理知xy0rd变式演练17直线与圆相切问题总结:如何过一点求已知圆的切线?8（1）几何法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，切线斜率即可求出。（2）代数法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),代入圆方程得一个关于x的一元二次方程，由求k.求过圆外一点的（x0,y0）的切线方程

3、：(若斜率不存在或斜率为0,则可以直接判定过定点的直线是否与圆相切,进而确定k的取值.)9变式演练45.已知圆x2+y2=8，定点p(4,0)，问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离10直线与圆的位置关系返回结束下一页典型例题例3直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程.22Oxy(2,2)解：①当k不存在时，过(2,2)的直线x=2也与圆相切。②当K存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-2），由已知得圆心的坐标为（1，0），因为直线l与圆相切，所以有：解

4、得：所以直线方程为：11xyO变式演练+12