二元一次方程组（复习）.ppt

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1、二元一次方程组（复习）实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案一、本章知识结构图代入法加减法（消元）二、关于定义4、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解1、通过化简后,含有两个未知数，且未知项次数是1，系数都不是0的整式方程，叫做二元一次方程。一般形式：ax+by=c2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.｛a1x+b1y

2、=c1a2x+b2y=c23.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.幸运之星1、方程是关于x、y的二元一次方程，则m=；n=。2、任何二元一次方程都有（）A、一个解B、二个解C、三个解D、无数个解3、写出二元一次方程2x+y=10的一个解：。4、写出解为的一个二元一次方程：。5、写出解为的一个二元一次方程组：。10.已知二元一次方程（1）x+y=4(2)2x-y=2(3)x-2y=1;请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解6

3、.已知方程ax+by=10的两个解为、则a=,b=.7.若方程组的解是，则a2+b2=.8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是，用y的式子表示x是；当x=2时y=.9.已知

4、2x+3y+5

5、+(3x+2y-25)2=0,则x-y=______.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——常用方法————解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程消元代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步

6、骤：1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.求解:解一元一次方程，求出x的值;4.回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.5.结果:写出原方程组的解.代入法解二元一次方程组x=3解：由（1）得x=10+7y(3)将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=022y=-22y=-1把y=-1代入（3）得x=10+7×(-1)x=3x-7

7、y=10(1)3x+y-8=0(2)注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。解法二：变形（2）也行，一般有一个方程的未知数系数为±1（或没有常数项）的方程组用代入法简单。y=-1(1).是原方程组的解用加减法解二元一次方程组的步骤：1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；2.加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；3.求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4

8、.代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.5.结果:写出原方程组的解.加减法解二元一次方程组解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24x=3把x=3代入(1)得2×3-4y=16-4y=10y=-2.53x+2y=4(1)2x-4y=16(2)x=

9、3y=-2.5x=3y=-2.5(2).(3).复杂方程先化简②①方程组中,x与y的和为12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=14(4).（5）列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代

10、数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案1.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？2一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？3、已知某电