一类不确定多时滞系统的鲁棒容错控制研究.pdf

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1、第7期张会珍等．一类不确定多时滞系统的鲁棒容错控制研究83l一类不确定多时滞系统的鲁棒容错控制研究张会珍1王德平2邵克勇1宋金波1高宏宇1(1．东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江大庆163318；2．大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司，黑龙江大庆163318)摘要讨论一类线性不确定多时滞系统的鲁棒容错控制问题。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI)，针对一类参数有界不确定多时滞系统，给出了状态反馈鲁棒客错控制器设计方法，并且利用该方法得到的闲环控制系统，不仅在执行器失效情况下具有渐进稳

2、定性，对参数不确定也具有良好的鲁棒性。最后，应用设计实例及仿真结果验证该设计方法的可靠性和有效性。关键词参数不确定容错控制执行器失效线性矩阵不等式中圈分类号TH89文献标识码A文章缩号1000．3932(2013)07-0831-04在控制系统长期连续的运行过程中，不可避免地会存在部件的故障，这些故障会导致控制系统性能下降，更严重者则会使系统失控。因此，控制系统的设计者必须提高保障系统正常运行的关键因素，即控制系统的可靠性。近年来，作为提高控制系统可靠性重要手段的容错控制已经成为控制系统理论与应用研究中一个重点关

3、注的课题¨’2-。完整性则是容错控制研究中的一个重要方面，它是指控制系统中一个或多个部件发生故障时，利用余下的部件仍可使系统安全稳定运行的性能。目前，关于鲁棒容错控制方面的研究成果已有很多p一1。在实际控制系统中，信号的传输往往存在延时及测量的不灵敏等因素，因而，系统普遍存在不确定与时滞现象，如石油化工生产、网络控制系统、通信系统及动力学系统等，并且时滞与不确定性现象的存在将严重影响着系统的正常平稳运行，甚至导致整个控制系统性能指标降低，因此对具有不确定性的时滞系统的鲁棒容错控制方面的研究具有重要的理论意义和实际

4、应用价值”’61。LMI以其计算上的优越性得到了控制界的广泛关注，成为鲁棒控制分析和设计的重要方法¨芦。。笔者基于LMI方法和Lyapunov稳定性理论，给出了一类参数有界不确定多时滞系统状态反馈鲁棒容错控制器的设计方法，并且在执行器失效时具有完整性的状态反馈。1问怎描述考虑如下式所示的一类线性不确定多时滞系其中算(t)∈R8为控制系统的状态向量；u(t)∈R“为控制系统的控制向量；A、A。、台(i=1，2，⋯，n)为已知的具有适当维数的常数矩阵；r。(t)≥0，下≤^<1为系统时滞；AA、AA；、AB为系统的时

5、变不确定性，它们有如下数值界：惩；㈥其中j、互；、吾为具有非负元素的实常数矩阵，并分别与△A、△A；、△B具有相同的维数。I△I<五的含义是leⅡI≤；Ⅱ，8口和；Ⅱ分别为矩阵△和五的第个(i，-『)元素。假设系统(A，B)可控，采用如下式所示的状态反馈控制律：式中卜适当维数的常数矩阵。将式(3)带入式(1)得闭环控制系统为：考虑到执行器可能发生失效，引入表示执行器失效的开关矩阵L。，并将其放在控制矩阵日和反馈阵K之间，其表示形式为t=diag(Z，，f：，⋯，收稿Et期：2013-01-30(修改稿)832化工

6、自动化及仪表第40卷z。，，其中li{：：霎柔蓁：辜姜暮羹羹妻。现假定用三表示所有可能的执行器失效矩阵L，组成的集合(L。=0除外)，那么同时存在参数不确定性和执行器失效的闭环时滞控制系统模型为：王(t)={A+AA(I)+[B+AB(t)]L，K}算(f)+∑EA．+AA。(f)]xEt—r；(t)](5)那么，对执行器故障具有完整性的鲁棒容错控制器的设计要求为：寻求状态反馈控制(3)，使则当执行器失效时闭环系统(5)仍是渐近稳定的。其中T=AX+盖H7+(nl+nd4+na5)，+a2BB’+a3ndiag(

7、BB7)，L=KX，彳=X丽，卜掣Otsl,彳。=x√d妇(BT；B‘)，i=1，2，⋯，n。证明对于闭环系统(5)，笔者选取Lya．punov函数：存在所有可能的执行器失效和不确定参数项△A、AAi、AB情况下，式(5)所示的闭环故障系统仍能保持渐近稳定。2主要结果引理"1若n×m阶矩阵满足△A

8、x(s)ds其中P和Q；(i=1，2，⋯，，1)均为待定的正定矩阵。沿着系统(5)的轨线对y(戈)求导有：P(聋)=2x7P[A+AA+(B+△B)LK]茹+王石’Qi茗+⋯2x’P{E(A。+△A；)x[‘一下；(t)]}一二[1一f；(I)Ix。[t一下；(f)]Q；茗[t—r；(t)](7)由矢量不等式和引理有：2x7PAAx≤al石’P^+口f1并’AAtAAx≤