冷连轧机厚控系统的 PI 型广义预测控制.pdf

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1、第５期梁秀霞等．冷连轧机厚控系统的ＰＩ型广义预测控制４７９冷连轧机厚控系统的PI型广义预测控制梁秀霞王萌张强赵羽佳李金松（河北工业大学控制科学与工程学院，天津３００１３０）摘要针对冷连轧带钢自动厚度控制系统的多变量、强耦合、非线性及纯延时等特点，提出具有简化ＰＩ结构的广义预测控制策略。将广义预测控制的目标函数改造成ＰＩ形式后，利用ＰＩ的反馈信息改善系统性能指标、抑制超调。简化后的ＰＩＧＰＣ控制策略，计算量减少，提高了控制的实时性；同时利用预测信息提高了系统的稳定性；通过滚动优化，改善了系统的自适应抗干扰能力。仿真实

2、验结果表明：采用简化后的ＰＩＧＰＣ控制策略，有效地改善了系统的动态特性，抑制了超调，提高了跟踪速度和控制精度。关键词冷轧带钢厚度控制广义预测控制ＰＩ结构Ｍａｔｌａｂ仿真＋中图分类号ＴＨ８６２．６　　　文献标识码Ａ文章编号　１０００-３９３２（２０１４）０５-０４９７-０４冷轧带钢生产过程中，自动厚度控制系统对境干扰等不确定性影响有很强的适应能力。ＰＩＧ-成品带钢的质量有很大影响。厚度控制的目的就ＰＣ结构如图１所示。是通过调节辊缝、张力及电机速度等参数，消除轧［１］制过程中影响厚度精度的因素，提高厚度控制精度，满足工

3、业生产需求。目前，冷连轧自动厚度控制系统一般采用解耦控制，即ＰＩＤ控制外加各种补偿。但是冷轧机自动厚度控制系统的强耦合、非线性及大延时等图１　ＰＩＧＰＣ结构框图特性，使得传统的ＰＩＤ控制不能取得很好的控制1．2ＧＰＣ控制器模型效果。广义预测控制（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎ-基于广义预测受控自回归积分滑动平均模型ｔｒｏｌ，ＧＰＣ）是由Ｃｌａｒｋｅ等人于１９８４年提出的，是（ＣＡＲＩＭＡ）构建的冷轧带钢厚度系统模型为：基于自适应的研究发展而来的，ＧＰＣ在广义最小－１－d－１－１A（z）y（t）＝z

4、B（z）u（t－１）＋C（z）ξ（t）／Δ方差控制的基础上，引入了多步预测和滚动优化－１－１－naA（Z）＝１＋a１z＋⋯＋anz的思想，使其对有扰动、有噪声和时延大的系统有－１－１－nbB（Z）＝b０＋b１z＋⋯＋bnz很好的控制效果。具有ＰＩＤ结构的广义预测控制－１－１－ncC（Z）＝１＋c１z＋⋯＋cnz器，通过将ＧＰＣ的目标函数改成ＰＩＤ型，就可以－１　　Δ＝１－z，为差分算子；y（t）、u（t）和ξ（t）分利用ＰＩＤ反馈信息改善系统性能，但ＰＩＤ型ＧＰＣ别为系统的输出量、输入量和正态白噪声干扰，d计算量很

5、大，因而笔者将引入简化的ＰＩ型ＧＰＣ，为延时步长。｛ai｝、｛bi｝和｛ci｝分别为多项式A、以减少计算量；同时利用ＧＰＣ预测信息抑制超调，提高系统稳定性。结合两者的优点，得到ＰＩB和C的系数，na、nb和nc对应其阶次。型广义预测算法（ＰＩＧＰＣ）。标准广义预测控制的目标函数为：①NM1PIGPC控制器２２J（t）＝E｛∑［y（t＋j）－w（t＋j）］＋∑λ（j）［Δu（t＋j－１）］｝j＝１j＝１1．1ＰＩＧＰＣ控制原理ＰＩＧＰＣ借助智能控制策略改善传统ＰＩ控制其中，E为数学期望；N表示预测时域；M表的性能，又

6、能对ＧＰＣ控制的不可控超调起到抑制示控制时域；λ（j）为输出预测误差与控制加权系［２］作用。ＧＰＣ可以在模型反馈信息的基础上多步预数，通常为简化计算设其为常数λ，λ＞０，１≤M测、滚动优化，这使得该控制策略对建模误差及环①收稿日期：２０１４-０３-０３（修改稿）９４８化工自动化及仪表第４１卷≤N，当j＝M＋１，M＋２，⋯，N时，Δu（t＋j－１）＝　　Δyｒ＝Δyｒ（t＋d＋２）０；｛w（t）｝为设定值参考序列，其数值可由下式计f＝［f（t＋d＋１），f（t＋d＋２），⋯，f（t＋N）］算：为了进一步减少计算量，提

7、高整个算法的实［５］w（t）＝y（t）　　　　　　　　　　　　，j＝１，２，⋯，N时性，引进柔化系统输入的阶梯型算法：w（t＋j）＝ηw（t＋j－１）＋（１－η）yｒ（t）　　ΔU（t）＝LΔu（t）（７）式中yｒ（t）———t时刻的设定值；M－１　　　　η———柔化因子，０≤η＜１。L＝［１，１＋β，⋯，∑βi］Ｔ，β∈［０，１］M×１i＝０1．3ＰＩＧＰＣ控制器将式（７）代入式（６）并对二次型指标求最小设误差序列e（t＋j）＝w（t＋j）－y（t＋j），在值，可得：广义预测控制的目标函数中加入ＰＩ参数可得：ＴＴ

8、KＰ（GＰL）（Δyｒ－Δf）＋KＩ（GＩL）（yｒ－f）NΔu（t）＝ＴＴＴ２２J（t）＝E｛∑［KＰ（Δe（t＋j））＋KＩe（t＋j）］＋KＰ（GＰL）（GＰL）＋KＩ（GＩL）（GＩL）＋λLLj＝１M（８）２　　　　　λ∑［Δu（t＋j－１）］｝（１）j＝１由式（８）可以看出，当前最优控制增量中不其中e（t）＝Δe（t）＝０，KＰ为比例项系数，KＩ