温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案).doc

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1、第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A卷）（考试时间：120分钟）（第4题图）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．在数0.1，－1，0，中，其中最大的数是（A）A．0.1B．－1C．0D．2．将方程去分母，正确的是（C）A．B．C．D．3．已知，则的值为（C）A．3B．9C．27D．814．如图，AB∥CD，EG⊥EF交AB于点G，FG平分∠AEG，交EF于点F．若∠1＝40°，则∠F的度数为（D）A．45°B．50°C．60°D．65°5．现规定一种新运算：x△y＝ax＋by，

2、若1△2＝11，3△4＝27，则4△6的值为（B）A．42B．38C．18D．166．含水量为98％黄瓜50克，若过一周，其含水量变为97.5％，则此时黄瓜质量为（A）A．40克B．48.75克C．49克D．49.75克7．若x－y＝3，则代数式的值为（C）A．2018B．2024C．2030D．20368．正整数m，n满足7m＋9n＝mn＋4，则m的最大值是（B）A．66B．68C．70D．72二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．在等式6×（）－2×（）＝－12的两个括号内分别填

3、入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是－3．10．某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过150千瓦时超过150千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为210千瓦时．411．如图，直线AB上有两个动点PQ，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，点Q从点B出发，沿射线BA方向运动，若点P，Q同时出发，且点P的速度是点Q的2倍．已知AB＝10厘米，当点P，Q出发运动2秒钟后，PQ＝2BQ，则点P的运

4、动速度为（第11题图）2或10厘米/秒．12．如图，在等边△ABC中，点P在边AB上运动，过点P作PE⊥AB，交边AC于点E（点E不与点A重合），D为边BC的中点，若∠EPD＋∠PDB＝80°，则∠PDB的度数为55．13．若，，则的值是987．14．如图1，在正方形ABCD中，先沿AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到（如图2），设边，AC交于点E，边，DC交于点F，当直线EF与直线所夹的锐角为30°时，则∠FEC的度数为15°或75°．图1图2（第14题图）（第12题图）三、解答题（共

5、4小题，满分50分）15．（本题10分）计算：．（）4（第16题图）图1图216．（本题12分）用A，B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙地拼接，可得到如图2所示的正方形．已知A种长方形的长比宽2倍多1cm，如图2所示的正方形的面积为49．求B种长方形的长．（5cm）17．（本题14分）解方程组：418．（本题14分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个

6、底面．现有n张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）当n＝38时，①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（第18题图）B方法A方法（2）若70≤n≤80,是否存在n的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．（1）①侧面：2x+152底面：195－5x②2（2x+152）=3（195－5x），x=14，60个（2）2（2x+4n）＝3（5n－5x）当x=28时，n=764