立体几何常见证明方法.doc

《立体几何常见证明方法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、立体几何常见证明方法1、线线平行①利用相似三角形或平行四边形②利用公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行aabl③线面平行Þ线线平行即④面面平行Þ线线平行即⑤垂直于同一平面的两条直线平行即2、线线垂直①两条直线所成角为90°（勾股定理）；②线面垂直Þ线线垂直即③三垂线定理及其逆定理三垂线定理：三垂线逆定理：④两直线平行，其中一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于这条直线。3、线面平行①定义：若一条直线和一个平面没有公共点，则它们平行；②线线平行Þ线面平行若平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，则它与这个平面平行。即③面面平行Þ线面平行若两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线平行于另一

2、个平面。即4、线面垂直①线线垂直Þ线面垂直若一条直线垂直平面内两条相交直线，则这条直线垂直这个平面。即②面面垂直Þ线面垂直abla两平面垂直，其中一个平面内的一条直线垂直于它们的交线，则这条直线垂直于另一个平面。即③两平面平行，有一条直线垂直于垂直于其中一个平面，则这条直线垂直于另一个平面。即④两直线平行，其中一条直线垂直于这个平面，则另一条直线也垂直于这个平面。即5、面面平行①线面平行Þ面面平行若一个平面内两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。即②平行于同一平面的两个平面平行即③垂直于同一条直线的两个平面平行即6、面面垂直abaab①依定义，二面角的平面角为90°；②