概率论与数理统计1.1 样本空间与随机事件.ppt

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1、样本空间与随机事件1.1为了研究随机现象，就要对研究对象进行观察试验，即随机试验，简称试验。随机试验掷一枚正六面体的色子，观察出现的点数。从日光灯工厂里任取一根灯管，观察它的寿命。一射手打靶，直到击中靶心为止，记录其射击次数。1.实验可以在相同条件下重复进行随机试验的特点2.每次试验，可能出现各种不同结果。3.每次试验，实际只出现一种结果，至于实际出现哪一种结果，试验之前是无法预先知道的。样本空间与样本点随机试验的每个基本结果称为样本点，记为ω。全体样本点的集合称为样本空间，记为Ω。掷色子，观察出现的点数。例子观察一根灯管的寿命。样本点简记为：wi={出现

2、i点},i=1,2,…,6。则样本空间可记为Ω={w1，w2，…,w6}用x表示一根灯管的寿命,则样本空间可记为Ω={x

3、x≥0}。打靶直到击中靶心为止，记录其射击次数。例子一枚硬币掷两次，观察正、反面出现的情况。样本点简记为：wi={直到第i次才击中目标},i=1,2,…。则样本空间可记为Ω={w1，w2，…,}w正={出现正面},w反={出现反面}，则样本空间可记为Ω={(w正,w正)，(w正,w反)，(w反,w正)，(w反,w反)}。在随机试验中可能发生也可能不发生的事情称为随机事件，简称事件.随机事件事件就是由样本点组成的某个集合..ΩAω....

4、.事件基本事件：实验中不可再分解的事件。复合事件：两个或一些基本事件并在一起，就构成一个复合事件。"掷出奇数点"“掷出1点”特殊事件必然事件：试验中必定发生的事件，记为Ω;不可能事件：试验中不可能发生的事件，记为φ。"点数为8"“点数小于7”1.事件的包含2.事件的相等3.事件的积（交）4.互不相容（互斥）事件事件间的关系5.事件的和（并）6.对立事件7.差事件事件间的关系1.交换律2.结合律3.分配律4.对偶原则事件的运算法则例1.设A，B是任意两个随机事件，试化简：例2.某人连续买了3期彩票，设Ai表示事件“第i期中奖”(i=1,2,3)，则下列事件怎

5、么表示：1.3期中至少有1期中奖2.3期都中奖3.3期中恰好有1期中奖4.3期都不中奖5.3期中最多有1期中奖6.前两期中奖，第3期未中奖研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小。事件的概率