电磁学-电容 静电场能量(执行).ppt

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1、§5—4电容静电场的能量电容电容器静电场中的导体电场的能量一、静电感应导体的静电平衡条件ee－＋－＋－＋－＋静电场中的导体1.静电感应2.静电平衡导体内部和表面无自由电荷的定向移动，则称导体处于静电平衡状态3.导体静电平衡的条件证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕带电只能在导体表面！二、由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.导体体内处处不带电2.导体表面电荷导体该处的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点由高斯定理有得外法线方向写作3.孤立带电导体表面电荷分布尖端放电孤立带电导体球孤立导体一般情况

2、较复杂孤立的带电导体，电荷分布实验的定性分布在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小；在表面凹进部分带电面密度最小三、静电屏蔽（1）空腔导体屏蔽外电场：空腔导体内部物体不受外电场的影响（2）接地导体空腔使外部空间不受腔内电场的影响电容电容器1.孤立导体的电容若一孤立导体带电+q，则该导体具有一定的电位U，U且q、U。即有：C=比例常数与q、U无关；与导体的尺寸形状有关。C：称为孤立导体的电容。物理意义：导体每升高单位电位，所需要的电量。单位：F(法拉)一般导体不同，C就不同。如同容器装水

3、：例：一个带电导体球的电容，设球带电q。地球半径：R=6.4106m2.电容器及其电容如图：带电qA的导体旁若有其它导体E、F则：E、F上的感应电荷影响UA如何消除其它导体的影响？静电屏蔽UB=0UA–UB=UA不受E、F的影响则A的电容为：与B紧密相关注：既使B不接地，UA–UBqA并与E、F无关。这种由A、B组成的导体系统电容器其电容为：AB为电容器的两极板注：组成电容器的两极导体，并不要求严格的屏蔽。只要两极导体的电位差，不受或可忽略外界的影响即可。例如：一对靠的很近的平行平面导体板。(1)平行板电容器的电容C设:平行金属板的面积为S

4、，间距为d，充满介电常数为的电介质，极板上带电荷q。两极间任意点的电场：S、、两极间的电位差：C与q无关，只与结构(Sd)有关。(2)圆柱形电容器的电容（边缘效应不计，电场具有轴对称性）极板间场强：极板间电位差：单位长度的电容：（只与结构及有关与Q无关）两个半径RA,RB同轴金属圆柱面为极板(l>>RB–RA)，板间充满电介质,假定极板带电Q。++++++++++––––––––––lAB方向沿半径向外(3)球形电容器的电容假定电容器带电+Q，-Q；极板间电场是球对称的：极板间电位差：方向：沿半径向外两个半径RA,RB同心金属球壳组成中

5、间充满电介质.RARB+Q–Q归纳：求电容器电容的方法设极板带电荷Q求极板间E求极板间U(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，可采用多个电容连接：如增大电容，可将多个电容并联：…若增强耐压，可将多个电容串联：…耐压强度：但是电容减小：C的大小耐压能力常用电容：100F25V、470pF60V(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标3.电容器的串、并联1、电容器的串联C1C2C3C4abcde特点：UaeC例如：电容器的联接Uae同除qc2、电容器的并联特点：abC1C2C3C4若只有两个电容串联C1C2UC

6、abUC特点：abC1C2C3C4U同除Uc电介质的极化无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）4.电介质对电容器电容的影响无极分子的极化E=0pEEE电介质在外场作用下,在垂直于电场方向的介质表面产生极化电荷——电介质的极化现象有极分子的极化无外电场EFF有外电场E无论是有极分子的极化，还是无极分子的极化，虽然电介质极化的微观机理不尽相同，但在宏观上都表现为电介质表面出现了极化面电荷。E++++++------+++++++++++-----------电极化强度表面极化电荷面密度:电极化强度:分子偶极矩的

7、单位：++++++------+++++++++++-----------电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系4.电介质对电容器电容的影响相对电容率电容率+++++++--------------+++++++例1.半径都是a的两根平行长直导线相距为d(d>>a),求单位长度的电容。解：设导线表面单位长度带电+,–单位长度的电容：d两线间任意P点的场强：x.Pox5*.电容的计算例2.一平行板电容器，两极板间距为b、面积为S，其中置一厚度为t的平板均匀电介质，其相对介电常数为r,求该电容器的电容C。b解：根据定义设极板面密度为、-

8、由高斯定理可得：空气隙中介质中与t的位置无关t、Ct=b例3.一平行板电容器，两极板间距为b、面积为S，在其间平行地插入一厚度为t，相对介电常数