福州北峰中学 赵然.ppt

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1、福州北峰中学赵然平行四边形的性质在上新课之前，先听老师讲一个有趣的故事吧！四边形家的争吵一天，四边形爷爷给他的子孙们分家了。他把平行四边形分在了一个特别大的房子里，但是他却把梯形分在一个小小的房子里。梯形可不满意了，他找来了四边形爷爷，对他说：“爷爷，你偏向平行四边形哥哥，把它的地盘分的那么大，而我的地盘却那么小，太不公平了！我也要那么大的地盘！”四边形爷爷却微笑着答道：“孩子，你别吵了，我并没有偏向平行四边形，之所以要把它的地盘分的那么大，是因为里面还要住上其他的兄弟姐妹呢。你要理解呀！这时，在一旁干活的

2、长方形也插嘴了：“梯形哥哥，你不要吵了，爷爷说得对，因为我和正方形弟弟都属于特殊的平行四边形，当然要住在一起了！”但梯形却说：“不，不，我要让你们都属于我，成为特殊的我！”正方形过来解释道：“我们怎么可能属于你呢？你是只有一组对边平行，而平行四边形是两组对边分别平行，我和长方形哥哥刚好是两组对边分别平行，因为我们的四个角都是直角，所以我们是特殊的平行四边形。我们不属于你。”梯形听了恍然大悟，不再争吵了。从此，大家和和睦睦的生活在一起。以上就是大家小学就学过的平行四边形那什么样的图形称之为平行四边形？你能给它

3、下一个定义吗？1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.ADBCAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形已知：AB∥CD，AD∥BC求证：四边形ABCD是平行四边形几何语言学习

4、探索新知小组合作：请同学完成84页的剪拼活动。1.通过剪拼活动，你能得出什么结论？思考2.平行四边形的对边有什么关系？对角呢？归纳平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等。平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等。已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD定理证明1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2

5、，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD60°60°120°120°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。范例学习课堂演练如图，四边形ABCD是平行四边形，求：∠ADC和∠BCD的度数。边AB和BC的长度。ABCD56°3025通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：（1）对边

6、平行且相等（2）对角相等３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结作业：1.P90“习题19.1”1、2、6(全班都做)2.选做题（A等级）ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为。（B等级）在ABCD中，若BE平分∠ABC，BC=9cm,CD=5cm,则ED＝．再见