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1、同学们:新年好!福清市高山育才中学：陈惠增生活中的数学生活中的数学生活中的数学5.1.1相交线如图，当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。ABOCD从数学的角度你认为相交线的图形中蕴涵了什么知识?位置关系数量关系基本图形BACDO12341、有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213考虑角的
2、位置关系可以从角的顶点和角边入手!温馨提示：大小关系互补相等1练习1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（对顶角相等.OABCD）（1342）（已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、∠2=∠4答：因为直线AB与CD相交于O点所以∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°所以∠1=∠3同理可得：∠2=∠4对顶角的性质:同学们可以观察刚才画的两条相交线,并用各种工具或方法验证这个猜想.∵
3、直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠31、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称数量关系对顶角相等BACDO12341312善于总结必能提高ab）（1342）（例1:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。∵∠3=∠1∠1=40°∴∠3=40°解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°变式
4、1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!4、(1)如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么()A)∠AOC和∠BOE是对顶角；B)∠COE和∠AOD是对顶角；C)∠BOC和∠AOD是对顶角；D)∠AOE和∠DOE是对顶角。(2)如右图中直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）A）80度B）100度C）130度D）150度ABCDOE练习:CC50O(3)如上图,直线
5、AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线,请你补充一个条件，求出∠DOE.你补充的条件是___________,∠DOE=_________.数学源于生活,必将用于生活七上：P143-144思考题:(合作讨论)两条直线相交，最多有几对对顶角？三条直线相交，最多有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？n条直线相交，最多有几对对顶角？(2)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.612练习:(3)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于一点,在这个
6、图形中,有对顶角____对,邻补角____对.6125、(1)如图1,两条直线ＣＤ、ＥＦ相交,在这个图形中,有对顶 角____对,邻补角____对.AB图1CEFD４２4×3=12对n×(n-1)对今天我们一起学习...①今天我们学习了哪些数学知识?②今天我们学到哪些数学方法?③通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系?作业：①作业:P8、第2题②收集生活中相交线的图片,并找到其中运用我们所学知识的例子!课外加分题1、七上P134、11两条直线相交，有一个交点；三条直线相交，最多有多少
7、个交点？四条直线呢？n条直线呢？你能发现什么规律吗？2、八上P108、11平面内的1条直线可以把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分，4条直线呢？你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分？（提示：1+2+3+…+n=)
