课件变量与函数.ppt

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1、§14.1.1变量学习目标1.认识变量、常量学会用含一个变量的式子表示另一个变量提出问题,创设情景一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为S千米,行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中,1.请同学们根据题意填写下表:60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t定义:在上述活动中,我们要想寻求事物变化过程的规律,首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的。在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量那些数值始

2、终不变的量称之为常量.请你举出生活中变化的实例,并指出其中的常量与变量。一、选择题:1.正边形的内角公,其中变量是()111C巩固练习2、在圆的周长公式C=2R中,下列说法正确的是()(A)C、、R是变量,2是常量(D)C、R是变量,2、是常量(B)R是变量,C、2、是常量(C)C是变量,2、R是常量D3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶,写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。4、一辆汽车要行驶50千米的路程,写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t(小时)之间的关系式S=40t时间t小时速度40千米/时路程S千米V

3、=t50变量变量常量时间t小时路程50千米速度V千米/时变量变量常量VRQ=40-5t其中变量是、,常量是.5.若球体体积为V,半径为R,则V=336.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是是.并指出其中的常量是,变量是Q、t40、57.小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式,可以表示为:y=2x8.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收

4、入y元。怎样用含x的式子表示y?(2)关系式为:y=10x(1)早场电影票收入:150×10=1500元日场电影票收入:205×10=2050元晚场电影票收入:310×10=3100元10.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm,每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l?挂1kg重物时弹簧的长度:1×0.5+10=10.5(cm)关系式为:l=0.5m+10探究:结论:挂2kg重物时弹簧的长度:2×0.5+10

5、=11(cm)挂3kg重物时弹簧的长度:3×0.5+10=11.5(cm)11.要画一个面积为10圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?探究:圆面积公式面积为10的圆半径≈1.78(cm)面积为20的圆半径≈2.52(cm)关系式为:12.用10cm长的绳子围成矩形,试改变矩形的长、宽,观察矩形的面积怎样变化,试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值,然后探索它们的变化规律:设矩形的长度为xcm,面积为Scm2,怎样用含x的式子表示S?1做实验用10cm长的绳子围成矩形,试改变矩形的长、

6、宽,观察矩形的面积怎样变化,试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值,然后探索它们的变化规律:设矩形的长度为xcm,面积为S,怎样用含x的式子表示S?S=x(5-x).长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.25解:随堂练习13.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.S=h52解:变量是s、h常量是52随堂练习14.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下温度是23℃,写出温度y℃与上升高度Xm之间的关系式,并指出其中的常量与变量。解

7、:y=23-0.007x变量是x、y常量是23、0.007二、指出下面各个问题中,哪些量是变量,哪些量是常量?(1)如果直角三角形中一锐角的度数为,另一个锐角的度数为,试用含的式子表示.解:常量是90变量是、=900-二、指出下面各个问题中,哪些量是变量,哪些量是常量?解:变量是、常量是(2)如果某种报纸的单价为元,表示购买这种报纸的份数,(元)表示买报纸的总价,试用含的式子表示.小结从现实问题出发,寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤:1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关

8、知识确定关系式.回顾小结完成下列问题,并指出其中的变量与常量。1、圆的周长C与半径r的关系式________________常量:变量:c,r2、n边形的内角和S与边数n的关系式____________________s=(n-2)×1800常量:

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