2013苏教版选修(1-1)2.5《圆锥曲线的共同性质》.ppt

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1、圆锥曲线的共同性质2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<

2、F1F2

3、)的点的轨迹表达式

4、

5、PF1

6、-

7、PF2

8、

9、=2a(2a<

10、F1F2

11、)3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式

12、PF

13、=d(d为动点到定直线距离）1、椭圆的定义：平面内到两定点F1、F2距离之和等于常数2a(2a>

14、F1F2

15、）的点的轨迹表达式

16、PF1

17、+

18、PF2

19、=2a(2a>

20、F1F2

21、）复习回顾在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考???你能解释这个式子的几何意

22、义吗?lPFxyO·:根据题意可得化简得椭圆与双曲线的标准方程解根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,椭圆与双曲线有两个焦点准线有几条呢?例2如图所示椭圆的中心为o，F是左焦点，A,B是左右顶点，左准线L交x轴于c，P，Q在椭圆上，给出下列六个比值：其中为离心率的是(1)、（2）、（4）、（5）、（6）oFPACDQBL平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上）当01时,点的轨迹是双曲线.可知，椭

23、圆、双曲线、抛物线有共同性质为:当e=1时,点的轨迹是抛物线.思考???标准方程图形焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是2.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是3.动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是练一练双曲线例3已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为

24、PF1

25、=14<2

26、a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得

27、PF2

28、-

29、PF1

30、=16，所以

31、PF2

32、=30，又由双曲线第二定义可得所以d=

33、PF2

34、=24例3已知双曲线上一点P到左焦点点的距离为14，求P点到右准线的距离.已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.例3若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求

35、MA

36、+

37、MF

38、的最小值，并求这时M的坐标.xyolFAMdN1.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆上运动，求

39、P

40、A

41、+2

42、PB

43、的最小值。ABP··CO·课堂小结1.圆锥曲线的统一定义2.求点的轨迹的方法3.数形结合的思想谢谢指导