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1、2000年第2期 统计研究No.22000StatisticalResearch27数理统计学:世纪末的回顾与展望陈希孺ABSTRACTInthisarticle,theauthorsummarizestheprogressofMathematicalStatisticsinthisstcenturyandtheorientationin21century.Theauthorconcludesthatthemovementofththesubjectissimilartowhichinthebeginningof20century,whiletherea
2、realsosub2stantialdifference.关键词:数理统计;回顾;展望带任何社会的、政治的或意识形态上的倾向一、20世纪数理统计学发展概性,因而也不存在它自成学派或从属于何学述派的问题。有一种看法认为社会经济统计学20世纪,特别是其上半叶,是数理统计与数理统计学是“大统计学”中的两个对立的学发展史上一个辉煌的时代。从现代数理统学派。笔者认为这种看法值得商榷。的确,计学框架的建立到发展为一个成熟的学科,在社会经济统计学中该不该使用数理统计方是在这个时期完成的。20世纪初,数理统计法,在哪些问题上或者在何种程度上应否使学面临一个转折点,意思是它
3、必须有新的突用数理统计方法,是可能存在不同意见的。破才能获得进一步发展的契机。20世纪早如果说由于对这些问题的看法不同而有学派期一批以费歇尔为首的统计学大师成功地应存在,那还算言之成理。但这些问题与数理对了这个局面,创造了非凡的业绩。按照国统计学无关:数理统计学只是一种工具,谁如际上一些知名统计学家的看法,20世纪末数觉得这个工具对他有用,就可以使用它———理统计学发展的态势,与世纪初颇有相似的当然在使用中必须遵守这门学科的规范,否地方。人们在呼唤“21世纪的费歇尔”。当则就可能产生误导公众及提供错误的决策依然,广义地说,这也是每一位数理统计工作者据的后果
4、。历史上(部分地直到如今)数理统所肩负的任务。中国作为一个世界大国,年计方法曾遭到一些批评和怀疑,一定程度上轻一代的数理统计学者应该也有条件在这方与上述情况有关。面作出自己的贡献。数理统计学起源于何时?这是一个无法为了更清楚阐述上文的意思,需要对数也不必做出定论的问题。有的学者把英国学理统计学的历史作一个简短的回顾。按目前者格朗特的著作《关于死亡公报的自然和政数理统计学界公认的看法,数理统计学是“收治观察》发表的年份1662年定为这门学科的集和分析带随机性的数据的科学和艺术”。诞生之日,恐怕也只能算是一家之见。实际以笔者的看法,这个内涵规定了它是一个中情况
5、是,可以说直到20世纪初,并不存在一立性的工具。“中立”的意思是指这门学科不门统一的数理统计学科,而只是在各实用领28统计研究域中的学者因工作上的需要而分头发展了一重镇和理论统计学中的主流方向之一。些分析数据的方法,即统计方法。最主要的有人把上面粗略描述的,大体上到19世有3个方面:一是天文和测地学中因误差分纪末为止的统计学的发展图景作了一个小析问题而导致最小二乘法和正态误差的发结,归纳为以下3点:(1)统计方法是基于实明。起初,人们认为“误差分析”与“统计分用的需要,在不同领域中分头发展的。(2)没析”是根本不同的两回事:前者的数据是对一有专职的(以统计
6、学为主业的)统计学家。对个对象多次测量所得;后者的数据则是对多统计方法作出重大贡献的人,其主要身份是个对象各测量一次所得。按现今的数理统计某个其他领域的学者,这在公认是现代数理学框架,我们容易认识这是一回事,但在当时统计学的奠基者费歇尔和卡尔·皮尔逊身上则不然。到19世纪中、后期,经过凯特勒、盖还可以看出来。(3)统计学没有一个严整的尔顿等在社会学和生物学方面的实际工作,学科框架。费歇尔传记的作者J.F.Box在以及埃其渥斯、卡尔·皮尔逊等的数学理论工谈到20世纪初期统计学状况时曾提到,当时作,终于把二者统一起来,并在20世纪得到在人们的意识上连参数与统计
7、量都没有严格发扬光大。直至如今,线性模型———最小二区分开。有的学者提到,当时在统计方法的乘法———正态误差这个体系下所发展的方工具袋里已有了一些积累,包括最小二乘法法,在相当大的程度上仍占据了应用统计方(平均值可视为其特例)、方差、频率、二项分法中的主导地位。所以有人说,天文学是数布、误差理论和正态分布、相关回归、矩估计、理统计学的母亲。皮尔逊曲线族以及稍后的Studentt分布等。第二个方面是人口学。前文提到的格朗但它们是一些不连贯的片段,缺乏一个完整特的著作是一个重要例子。这个方向发展了体系。离散数据统计,即以二项分布和波哇松分布所以,在20世纪初年
8、,摆在数理统计学为代表的统计方法。另一个重要之点是它在面前的重大问
