回龙镇中-观察中认知.doc

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1、观察中认知探究中提高二元一次方程组的解法（3）回龙镇中杨拥均•教学设计理念如何求二元一•次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣。在教学过程屮，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持探究式教学。教师创设有趣的情境，引导学生自觉参与学习活动，把知识发现过程融于有趣的活动屮，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。二、教学对象分析：学生已经学了消元的解法⑴，本节进入二元一次方程纽的另一种解法——加减消元法的学习。学生了解了二兀一次方程组的代入消元法之后，己经

2、对如何求二元一次方程组的解法产生了浓厚的兴趣，很想继续学习二元一次方程组的其它解法。但学生现在还不知道为什么要这样去求解，对于其解法也产生了强烈地探究意识。三、教学内容分析：本节继续学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法。本节对加减消元法的讨论仍从前面出现过的方程组J：4"〉*]学说起，由于学2x+y=40②习了代入法，学生已经能够解这个方程组。首先：让学生观察方程组屮两个方程里y的系数，发现它们之间的相等关系，并根据这种特殊关系得出新解法——将两方程直接相减消元。然后：引导学生对方程组4x+3y=18①—亠5一3严9②进行类似地思考:两个方程里y的系数互为什么关系？并根据这

3、种特殊关系得出新解法——将两方程直接相加消元。上而的两个方程组屮，相同未知数的系数相等或互为相反数从而用加减法。在这两个例子后，可对加减消兀法的过程进行归纳。（即通过“把两个方程相加或相减”实现消元）加减的条件是「'两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数”。此时应注意引导学牛认识到为什么要实施这样的步骤，使学生明确如此操作的口的性。即它的基木思路就是“将未知数的个数由二化为一”的消兀思想。本节例给出的方程组不能直接通过加减两个方程消元，因为它不具备未知数的系数相等或互为相反数关系。对此，首先对方程变形，使其具备上述条件，再加减。做法是：在方程两边乘适当的数，使某个未知数在两方

4、程屮的系数相等或相反。类比通分等以前学过的知识，学生容易想到或接受这样的变形。依据是：等式的性质：“等式两边都乘除相等的量，结果仍相等。”教学重点：用加减消元法解二元一次方程组,教学难点：探究如何用加减法将“二元”转化为“一•元”的“消元”过程和思想。学会用加减法解同一个未知数的系数不相等或相反，且不成整数倍的二元一次方程组。四、教学目标阐明：㈠知识技能：1•会用加减消元法解二元一次方程组；2•初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。㈡过程与方法：1•通过对方程组屮未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”，从而促成未知向己知的转化，培养观察能力和体会

5、化归思想；2•通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。㈢情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程屮，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流屮培养学生的集体荣誉感。五、教学策略：观察屮认知，探究屮提高，以“创一变一探一渗”组织教学，激发学生求知欲。六、教学媒体：自制多媒体课件七、教学过程：㈠创设情境，引入课题课件播放：超市购物场景。课件出示：张老师昨天在超市购买了1支钢笔和1本笔记本共花了22元，而王老师以同样的价格购买了2支钢笔和1本笔记本共花了4

6、0元，每支钢笔的售价是多少？比比看谁算得最快！最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比张老师多买了1支钢笔，多花了18元,故每支钢笔的售价是18元。师问：你能用二兀一次方程组来解决这个问题吗？生交流后，师引导：设钢笔每支x元，笔记本每本y元，可以得方程组x+y=22①°•杯④，（课件出示）[2x+y=40②你能用什么方法来求得这个二元一次方程组的解呢？小组讨论交流，看谁的方法又快又好！㈡探究新知，寻求方法由学生口主探究，并给岀不同的解法：解法一：由①得y=22—x,代入②，得2x+22—x=40,消去y,得x=18；解法二由①得x=22—y,代入②，得2（22—y）+y=40,消去x

7、,得y=4；两种解法都正确，并由学生比较两种方法的优劣，解法一运算量相对较小，更简洁。师问：这个方程组还有更简洁的方法吗？学生思考后，老师引导：（1）观察丄述方程组中的两个方程，未知数y的系数有什么特点？（相等）（2）除了代入消兀法，你还有别的办法消去y吗？（课件岀示）结合学生回答，教师作岀讲解：两个方程的两边分别对应相减，就可消去y,得到一个一元一次方程。问题解完了吗？怎样求？解法三：②一①得，x=18,把x=!8代入①，得y=4,・・・这个二元一次方程组的解是fx