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1、p企业研究5经济师62008年第5期用Matlab多元线性回归分析企业商品价格指数p陈云梅索摘要:文章通过借用Matlab多元统计工具对2006年我国企业商品价格指数进行线性回归分析,讨论企业商品价格指数与反映其各项指标因素之间的关系,并以此来制定策略对当前物价形势进行判断,对宏观经济予以监测。关键词:企业商品价格指数Matlab线性回归中图分类号:F270文献标识码:A文章编号:1004-4914(2008)05-204-02企业商品价格指数(CorporateGoodsPriceIndex,简称
2、CGPI)是反映国内企业之间物质商品集中交易价格变动的统计指标,是比较全面的测度通货膨胀水平和反映经济波动的综合价格指数。CGPI调查是经国家统计局批准、由中国人民银行建立并组织实施的一项调查统计制度,共选择代表商品791种,代表规格品为1700个,总采价条数约10500条,平均每条规格品约有6.5条报价。现在我们根据2006年企业商品价格指数的统计数据来讨论企业商品交易价格指数与反映其各项指标因素之间的关系,并以此来制定策经运算我们得到如下结果:略对当前物价形势进行判断,对宏观经济予以监测。以下是
3、我国2006参数参数估计值置信区间年企业商品价格指数的有关统计,数据来源于中国人民银行网站。a0-2.6948[-13.36737.9777]以上年同月为100a10.2247[0.19960.2497]年月总指数y农产品x1矿产品x2煤油电x3加工业产品x4a20.0108[-0.01310.0346]2006.01101.1101.3105.6116.099.2a30.0860[0.05600.1159]2006.02100.7100.0109.0114.999.1a40.7053[0.6070
4、0.8036]2006.03100.8101.0107.9114.698.9R2=0.9995F=3.4293f=0.0017p=0.00002006.04101.0101.2107.6111.899.5可知,y=-2.6948+0.2247x1+0.0108x2+0.0860x3+0.7053x42006.05101.5100.8108.9110.7100.52以上结果置信度95%,且R=0.9995,F-检验值(3.4293)大于阈值2006.06102.3102.7110.6110.1101.
5、0(f=0.0017)。与显著性概率alpha=0.05相关的p=0.0000<0.05,说2006.07102.5103.0112.1110.4101.1明回归方程中的每个自变量的选取都是有意义的。2006.08102.9104.2112.8110.3101.42006.09103.6105.6113.6109.8101.9我们再分析其杠杆残差图,有:2006.10103.8106.3116.0107.0102.32006.11104.1107.2117.4105.4102.72006.12105
6、.1110.3115.2106.1103.0一、模型假设由于我们想讨论企业商品价格指数和各个方面因素之间的关系,为了较好的达到目的,现假设:企业商品价格指数受到各个方面因素的影响和制约,即各个因素的改变会引起总指数的改变。对于影响总指数变化的因素,我们现只考虑农产品、矿产品、煤油电以及加工业产品等各项指数。现设企业商品价格指数为y,农产品价格指数为x1,矿产品价格指数为x2,煤油电价格指数为x3,加工业产品价格指数为x4。二、模型建立为了大致地分析y与x1,x2,x3和x4的关系,我们建立普通的回归
7、模型。首先做出y关于x1,x2,x3和x4的散点图。可以看出,随着x1,x2,x3和x4的分别变化,y的变化也呈现出明显的线性关系,因此我们可以建立多元线性回归模型。y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+E从图中看出,所有的残差都在0点附近随机均匀分布,几乎都位于[-0.1,0.1]区间,没有发现高杠杆点,也就是说,数据中没有强影响上述模型除了x1,x2,x3和x4外,影响y的其他因素的作用全部都点、异常观测点。包含在随机误差E内,这里假设E对x1,x2,x3和x4相互独立,且服从均四、
8、模型解释说明值为零的正态分布。根据求出的企业商品价格指数表达式:三、模型求解和分析我们利用Matlab多元回归工具的命令,使用格式为:y=-2.6948+0.2247x1+0.0108x2+0.0860x3+0.7053x4说明对总指数影响最大,起决定性作用的是加工业产品指数。加[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)(其中y是一个n@1工业产品指数每增加1个点,总指数约增加0.7个点。所以,对当前物的列向量,X是一个n@(m+
