《集合的含义》PPT课件.ppt

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1、1、0到10之间的所有素数2、芦溪中学高一五班全体学生3、我国所有的直辖市4、方程的实数根5、亚洲所有国家一、集合的概念:结论:一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.试一试：你能否列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.问题1：怎样的全体才组成集合？问题2：元素与集合是什么关系？问题3：常用的数集有哪些？如何表示？思考1：我们班“颜值比较高的同学”能否构成一个集合？由此说明什么？一个给定集合中的元素是确定的

2、，即集合中的元素具有确定性问题1：怎样的全体才组成集合？思考2：组成英文单词“happy”的字母构成的集合A有几个元素？分别是什么？一个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素具有互异性问题1：怎样的全体才组成集合？集合A由4个元素构成分布是：hapy思考3：我们这个班重新调整座次之后，是否还是原来的班集体？集合中的元素是没有先后顺序的，即集合中的元素具有无序性.问题1：怎样的全体才组成集合？二、集合中元素的特性:1、确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。2、互

3、异性：集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个。3、无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。类型一集合的判定【典型例题】1.下列说法中正确的序号是.①高一(5)班学习成绩较好的同学组成一个集合；②中国海洋大学2013级大一新生组成一个集合；③参加2012年伦敦奥运会的所有国家组成一个集合；④未来世界的高科技产品组成一个集合.反馈练习解：(1)不正确.(2)不正确.(3)正确.二、集合中元素的特征【拓展提升】判断一组对象组成集合的依据及流程(1)依据：元素的确定性是

4、判断的依据.如果考察的对象是确定的，就能组成集合，否则不能组成集合.(2)流程：找出对象→判断确定性→验证互异性→得出结论问题2：元素与集合是什么关系？由赵丽颖，陈伟霆，张艺兴等人主演的电视剧“老九门”中所有的演员组成了一个集和A，那么赵丽颖，郑爽，陈伟霆，鹿晗这四位明星与集合A分别是什么关系呢？从中能得出什么结论？赵丽颖，陈伟霆是集合A的元素郑爽，鹿晗不是集合A的元素如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∊A；三、元素与集合的关系：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。注意“∈”的开口方向，a∈A不能写成

5、A∈a问题2：元素与集合是什么关系？问题2：元素与集合是什么关系？由赵丽颖，陈伟霆，张艺兴等人主演的电视剧“老九门”中所有的演员组成了一个集和A，那么赵丽，郑爽，陈伟霆，鹿晗这四位明星与集合A分别是什么关系呢？从中能得出什么结论？赵丽颖∊A，陈伟霆∊A郑爽∉A，鹿晗∉A问题3：常用的数集有哪些？如何表示？四、重要数集：(1)自然数集(含0)即非负整数集，记为：N；(2)正整数集(不含0)，记为N*或N＋；(3)整数集，记为Z；(4)有理数集，记为Q；(5)实数集，记为R.反馈练习四、数学中的常用数集及其记法类型二元素和集合的关系【典

6、型例题】1.(2013·临沂高一检测)下列所给关系中正确的个数是()①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④

7、－4

8、∉N*.A.1B.2C.3D.42.设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2,7)与点集P的关系为(2,7)_________P(填“∈”或“∉”).【变式训练】集合A是由形如m＋n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断是不是集合A中的元素.【解析】∵＝2＋＝2＋×1，而2∈Z,1∈Z，∴2＋∈A，即∈A.类型三集合中元素互异性的简单应用【典型例题】1.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(

9、)A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可2.设由2,4,6构成的集合为A，若实数a满足a∈A时，6－a∈A，则a＝_____________.类型三集合中元素互异性的简单应用【典型例题】1.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可2.设由2,4,6构成的集合为A，若实数a满足a∈A时，6－a∈A，则a＝_____________.【类题试解】集合A中含有三个元素0，1，x，且x2∈A，则实数x的值为()A.0B.1C.-1D.1或-1【解析】选C.当x

10、＝0,1，－1时，都有x2∈A，但考虑到集合元素的互异性，x≠0，x≠1，故x=－1.课堂小结集合的含义与表示集合的概念元素的三大特征元素与集合的关系常用数集1.设集合A只含一个元素a，则下列表示正确的是()A.{a}≠AB.a∉AC