一元一次方程说课褚晓丽.ppt

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1、义务教育教科书（人教版）《数学七年级上册》第三章第一节《从算式到方程》第一课时东莞中学松山湖学校褚晓丽《一元一次方程》一元一次方程是“数与代数”领域中的核心内容，是所有代数方程的基础.本节既是小学学过的运用算术方法和简易方程的进一步发展，又是后面研究方程解法和应用的前驱，起着承前启后的作用.“分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系”是贯穿本节的一条主线.学习本节课，不仅能使学生认识到从算式到方程是数学的进步，而且能进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会到数学大厦中更深层次的

2、“数学建模思想”.教材分析1、教材的地位和作用目标分析教法分析过程分析评价分析2、教学重点与难点重点①知道什么是方程、方程的解及一元一次方程；②找相等关系列方程.难点找相等关系列方程.教材分析知识技能①了解方程、方程的解及一元一次方程的概念；②探索实际问题中的数量关系，会用含未知数的代数式表示问题中的相关量.数学思考经历列方程解决实际问题的过程，体会数学建模思想，建立符号意识.解决问题①经历将实际问题抽象为数学问题的过程，能够列出方程；②初步体会方程是刻画现实世界中相等关系的一种有效模型，培养学生的建模意识.情感态度增强数学的应用意识，激发学生学

3、习数学的热情，进一步体会数学的价值.教材分析目标分析教法分析过程分析评价分析1、学情分析认知状况学生小学学过简易方程，会用字母表示数，前面又学习了整式的加减.但对于列方程解决实际问题，学生可能会产生困难.教学中，我始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，引导学生寻找等量关系，分散难点.心理特征学生逻辑思维正从经验型转向理论型，观察能力、记忆能力和想象能力也迅速发展；学生注意力易分散，教学中选择贴近生活的情境，激发学生的兴趣；学生希望得到老师的表扬，所以要多让学生发表见解，以小组加分形式激励.教材分析目标分析教法分析过程分析评价分析2、教学方法教法

4、引导发现法先学后教法问题探究法学法投影多媒体手段教法分析Ⅰ温故知新Ⅳ画龙点睛Ⅴ融会贯通Ⅱ举一反三Ⅲ趁热打铁教材分析目标分析教法分析过程分析评价分析Ⅰ温故知新过程分析激发学生的学习兴趣；回顾算术解法和方程解法.设计意图：情境一Ⅰ温故知新过程分析方程是含有未知数的等式.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值.就是方程的解.通常用x、y、z等字母表示未知数，法国数学家笛卡尔是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.回顾方程和方程的解等概念.设计意图：展示数学的文化魅力.设计意图：如何列方程？如何从问题中寻找等量关系？Ⅰ

5、温故知新过程分析卡车行驶时间-客车行驶时间=1小时如何设未知数？引起学生的认知冲突；渗透数学建模思想.设计意图：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？情境二设A、B两地间的路程为x千米.思考:对于情境二，你还能列出其它方程吗？过程分析过程分析Ⅰ温故知新设从A地到B地客车行驶时间为x小时，则卡车行驶时间为(x+1)小时客车行驶路程=卡车行驶路程此处求出的x是间接量——时间，并不是路程，要求路程，还要再代入70x或60(x+1).区

6、别方法算术方法方程方法思维方式逆向思维正向思维解决方式只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与运算算术方法与方程方法的区别：过程分析过程分析Ⅰ温故知新使学生认识到从算式到方程是数学的进步.设计意图：例：根据下列问题，设未知数并列出方程：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？②一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？③某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？Ⅱ举一反三过程分析过程分析让学生参与学习的全过程，体现“教在学之后，讲在关

7、键处”.自学指导：1、自学课本P.79例12、时间：3分钟3、要求：不理解的在小组内互教互学设计意图：观察上面的方程，它们有什么共同的特点？①只含有一个未知数（元），②未知数的次数都是1，③等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.Ⅱ举一反三过程分析过程分析让学生了解一元一次方程的概念.设计意图：1、下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？2、是下列方程（）的解.3、列等式表示：①比大5的数等于8；②的与的差是6.Ⅲ趁热打铁过程分析过程分析Ⅲ趁热打铁过程分析过程分析4、根据下列问题，设未知数，列出方程：①一辆汽车已行驶了12000km，计划每

8、月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？②某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班男生多少