盲分离中LMS和RLS两种算法的比较.pdf

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1、学术探讨算法研究2013年第12期盲分离中LMS和RLS两种算法的比较许鹏飞（淮安信息职业技术学院，江苏淮安223003）[摘要]盲源分离试图从给定的一组混合观察数据中恢复未知的独立信源。本文简要阐述LMS和RLS两种自适应算法，用Matlab对一组混合通信信号进行分离实验，考察算法的特性和效果，并进行比较分析。结果表明：LMS算法与RLS算法相比，RLS算法的收敛性能更好一些，而在RLS算法中，自然梯度RLS法又是最优的。[关键词]盲信号分离；自适应算法；LMS；EASI；RLS性：幅度不确定性和信号排序不确定性。

2、1．引言2．算法概述1985年，Herault和Jutten首先提出盲源分离问题[1]，其主2．1EASI方法要目的是从观测的混合信号中恢复出混合以前的源信号。EASI(EquivariantvariantAdaptiveSeparationviaInde-而源信号本身以及源信号的混合过程我们并不知晓，这样我pendence)方法[3]是一种借助于独立性进行等变化自适应分离们就只能通过对多通道混合信号的分析来进行分离。的LMS(Leastmeansquare)方法。如果对这个问题不加任何约束，则会是一个非常困难甚迭代

3、公式如下：至没有答案的问题。为了使盲信号分离问题得以解决，我们W)0(=I(5)进行以下约束：(1)源信号之间统计独立；(2)源信号之间只y(t)=W(t)S(t)(6)是线性混合；(3)源信号中的Gauss信号不能超过一个，因为3多个Gauss信号的线性混合仍然服从Gauss分布，从而是不g(y(t))=y(t)(7)W(t+1)=W(t)+u[y(t)yT(t)－I+g(y(t))yT(t)－y(t)gT(y(t))]W(t)(8)可(唯一)再分离的。我们对盲信号分离问题描述如下（假设信号都是连续信其中g是非线性

4、变换函数，用来对信号进行非线性提取，号）：需要根据信号的性质进行选择。一般来说，亚高斯信号可以选用g(y)=y3，超高斯信号则可以选用g(y)=y-tanh(y)。在此源信号向量为：T3S(t)=[s1(t),s2(t)...sn(t)](1)次仿真中选用g(y)=y，通信信号属于亚高斯信号。这里u其中各分量之间统计独立，经过没m*n混叠矩阵A后得的选择对于算法的收敛是非常重要的，直接关系到盲信号分到观测向量：离的效果。如果步长太大则算法稳态性能比较差，还有可能X(t)=AS(t)=[x(t),x(t)...x(t)

5、]T(2)产生振荡，如果步长太小，则收敛速度很慢。12m2．2普通梯度RLS方法通过对X进行处理，得到一个分离矩阵W，使得RLS(Recursiveleastsquares)[4]盲信号分离方法是一种基Y(t)=WX(t)(3)于非线性主分量分析的方法。本小节中的梯度下降算法使是源信号S的一个估计。用普通梯度，步骤如下：为了衡量算法的性能，可以使用多种评价的方法，这里我们首先对数据进行预白化处理：使用的评价指标是串音误差ECT（ErrorCrossTalking）[2]：nn

6、cij

7、nn

8、cij

9、x(t)=x(t)

10、-E{x(t)}(9)E=∑(∑max

11、

12、－1)+∑(∑－1)(4)T-2/1i=1j=1kcikj=1i=1maxk

13、ckj

14、v(t)=E{x(t)x(t)}x(t)(10)然后，对如下代价函数寻优：其中，cij为矩阵C=WA的第i行、第j列的元素，C表示整t2J(W)=βt-iT(i-1)v(i))(11)个混合-分离系统的传递矩阵。E的下界为0，一般来说，如果∑v(i)-W(i)g(Wj-1E越小，则分离得效果越好。简单地说，ECT描述的是分离矩其中β为遗忘因子，g为非线性变换函数。阵与混合矩阵的差异程度。

15、这样我们可以得到迭代公式如下：由于恢复准则的局限以及先验知识的缺乏，盲信号分离y(t)=W(t-)1v(t)(12)方法只能得到源信号的波形，而无法确定信号的幅值以及信z(t)=g(y(t))(13)号的之间的顺序，这即是盲信号分离问题固有的两种不确定——————————————作者简介：许鹏飞，男，河南商丘人，硕士研究生，工程师，研究方向：宽带移动通信，高校教育教学理论。-40-算法研究学术探讨2013年第12期h(t)=P(t-)1z(t)(14)h(t)m(t)=Tb+z(t)h(t)(15)1TP(t)=Tr

16、i[P(t-)1-m(t)h(t)]b(16)W(t)=W(t-1)+m(t)[vT(t)-zT(t)W(t-1)](17)其中，Tri[]表示将矩阵的上三角部分转置复制到下三角部分。W(0)，P(0)取单位矩阵。g需要针对不同的信号进行选择。图1三种算法的ECT变化曲线2．3自然梯度RLS方法自然梯度RLS方法[5]是普通梯度RLS方法的改进