2013年高考文科数学总复习7-6.ppt

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1、考纲要求考情分析1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．2．了解圆锥曲线的简单应用.椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点，几乎每年必考．尤其是离心率问题是各地高考考查的重点，多在选择、填空中出现，主要考查学生结合定义，几何性质，分析问题解决问题的能力以及运算能力．如2011年课标卷．在解答题中考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的迁移能力及数形结合思想、转化与化归思想，如2011年江苏、上海卷等.(对应学生用书P124)知识梳理1．椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常

2、数(大于

3、F1F2

4、)的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的焦点，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的焦距．问题探究1：在椭圆的定义中，若2a＝

5、F1F2

6、或2a<

7、F1F2

8、动点P的轨迹如何？提示：当2a＝

9、F1F2

10、时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<

11、F1F2

12、时动点的轨迹是不存在的．2．椭圆的标准方程及其几何意义条件2a>2c，a2＝b2＋c2，a>0，b>0，c>0标准方程及图形范围

13、x

14、≤a；

15、y

16、≤b

17、x

18、≤b；

19、y

20、≤a对称性曲线关于x轴、y轴、原点对称曲线关于x轴、y轴、原点对称顶点长轴顶点(±a,0)短轴顶点(0，±b)长轴顶点(0，±a)短轴顶点(±b,

21、0)焦点(±c,0)(0，±c)焦距离心率问题探究2：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？6．椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且△F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．(对应学生用书P124)考点1椭圆的定义及应用利用椭圆的定义可以将椭圆上的点到两个焦点的距离进行转化，一般地，解决与到焦点的距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题．在利用椭圆定义解题的时候，一方面要注意到常数2a>

22、F1F2

23、这个条件；另一方面要熟练掌握由椭圆上任一点与两个焦点所组成的“焦点三角形”中的数量关系．解析：依题意知，直线AB过椭圆的左焦点F1

24、，在F2AB中，

25、F2A

26、＋

27、F2B

28、＋

29、AB

30、＝4a＝20，又

31、F2A

32、＋

33、F2B

34、＝12，∴

35、AB

36、＝8.答案：8【错因分析】焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，应分两种情况求解．已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．1．求椭圆的标准方程(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程．(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是在y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a，b，c的方程组，解出a2，b2，从而写出椭圆的标准方程．