众数、中位数、平均数.ppt

《众数、中位数、平均数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、频率分布的表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布直方图③样本频率分布条形图通过样本的频率分布可以估计总体的概率分布即用样本频率分布估计总体分布统计的基本思想方法：根据样本的情况去估计总体的相应情况.抛掷硬币的大量重复试验的结果：35964反面向上36124正面向上频率频数实验结果0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为1频率分布表：注意：①各长方形长条的宽度要相同。②相邻长条的间距要适当。概率0.50.5③长方形长条的高度表示取各值的频率。当总体中的个体所取的不同数

2、值较少时，其随机变量是离散型。则样本的频率分布表示形式有：0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率（2）频率分布条形图试验结果频数频率（1）样本频率分布表例为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品解：（2）样本频率分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.

3、60.7一级品二级品产品频率三级品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．频率分布表当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其随机变量是是连续型。分组频数累计频数频率频率/组距产品尺寸(mm)频率分布直方图样本频率分布中，当样本容量无限增大，组距无限缩小样本频率分布直方图接近于一条光滑曲线——总体密度曲线，反映了总体分布。1.众数、中位数、平均数2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一众数、中位数、平均数的概念中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中，

4、出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.平均数:一组数据的算术平均数,即x=练习:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数平均数:一组数据的算术平均数,即x=解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1

5、.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.众数、中位数、平均数的简单应用例某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？分析：众数为200，中位数为220，平均数为300。因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，

6、只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平。二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。例如，在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t.如图所示：频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)2、在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此

7、可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.02t.频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)说明:2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.3、平均数是频率分布直方图的“重心”.是直方图的平衡点.n个样本数据的平均数由公