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1、本章内容第2章三角形全等三角形本课内容本节内容2.5子目内容2.5.1全等三角形及其性质返回做一做如图2-35是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形,并剪下来与另一个图形放在一起,它们完全重合吗？能够完全重合的两个图形叫作全等图形.动脑筋如图2-36△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A’B’C’,问△ABC与△A’B’C’能完全重合吗？（2）（1）（3）动脑筋（1）（2）（3）能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.如图2-36△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A’B’C’,问△ABC与△A’B’C’能完全重合
2、吗？动脑筋能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A’,B与B’,C与C’;互相重合的边叫作对应边.AB与A’B’,BC与B’C’,AC与A’C’;互相重合的角叫作对应角.∠A与∠A’,∠B与∠B’,∠C与∠C’.记作：△ABC≌△A’B’C’结论全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等.全等三角形性质举例例1如图2-37,已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;（2）求AC,DC的长及∠D的度数.说一说解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB
3、是对应边;∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角.(2)∵AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边,∴AC=DB=4,DC=AB=3.∵∠A与∠D是全等三角形的对应角,∴∠D=∠A=60°.练习如图,已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,∠A=20°,∠B=120°.(1)找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.解：(1)AD与CB,AF与CE,DF与BE是对应边;∠A与∠C,∠D与∠B,∠AFD与∠CEB是对应角.(2)∵DF与BE是全等三角形的对应边,∴DF=BE=3,∴△A
4、DF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.∵∠A与∠C是全等三角形的对应角,∴∠C=∠A=20°.∵∠BEC+∠C+∠B=180°,∴∠BEC=180°－20°－120°=40°.小结2.全等三角形的定义是什么？1.全等图形的定义是什么？能够完全重合的两个图形叫作全等图形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.小结3.全等三角形的性质是什么？全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等.结束单位：北京市东直门中学姓名：梁燕
