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1、数理医药学杂志2007年第20卷第4期文章编号:100424337(2007)0420437202中图分类号:R311文献标识码:A·医学数学模型探讨·药物性能与价格的数据包络分析3娄冬华郑垂勇(南京医科大学公共卫生学院南京210029)摘要:应用数据包络分析(DEA)对同类抗生素药品价格与其有效性及安全性的效率进行评价。选择合适的输入与输出指标,用DEA方法计算出某品种与其它品种相比较的相对效率指数,从而判断其价格与性能是否一致。关键词:数据包络分析;相对效率;评价药物价格与其产品性能,即性价的研究一直是药物经济y3’=100y3,平均治疗天数y4:y4’=10-y4。学所关心的
2、研究问题之一。医生在选择药物治疗时,不仅要2模型的选择考虑药物的有效性、安全性,同时还得考虑经济因素,使病人得到最佳的治疗效果和最小的经济负担。成本2效益分析CharensA.和CooperW.W.及RhodesE.于1978年首先(CBA)是一种结果以某一特定的临床治疗目的为衡量指标,提出DEA(DataEnvelopmentAnalysis)方法,DEA是一种以并据此计算和比较成本与效益比率或每单位收益所需费用的相对效率为基础的综合评价方法,它运用数学规划的原理进经济分析方法,以选择达到某一治疗效果时费用最低的治疗行计划,对多投入多产出的决策单元的相对有效性进行综合方案。然而在
3、临床治疗过程中,输入与输出往往是多指标的,评价。2收益不仅要考虑到疾病的治疗效果,而且要考虑到治疗引起带有非阿基米德无穷小的CR模型为:T的副作用,即不良反应的发生,因为一旦出现副作用,将会增maxμy0=vp(ε)TT加治疗费用。同时收治病人的疾病严重程度也会对结果产生s.tωxj-μyj≥0j=1,2,⋯,nωT一定的影响。本研究运用数据包络分析(DEA)法对同类抗生x0=1ωTT素药品的价格与性能进行效率评价,旨在寻找有效率的治疗≥ε^eμTT方法。≥εe其中^e=1m,e=1s1指标体系的建立其等价对偶线性规划模型为:T-T+对药物效果投入产出进行评价,指标的选择必须能客观
4、min[θ-ε(^es+es)]=VD(ε)n地反映治疗过程中投入与产出的实际情况,结合选用评价方-s.t∑xλjj+s=θx0j=1法自身的特点,选择合适的投入与产出的指标,建立相应的指n+标体系。为评价几种同类型不同生产企业的抗生素的治疗效∑yλjj-s=y0j=1果与价格投入的有效性,结合DEA评价方法特点选择投入与λj≥0j=1,2,⋯,n产出指标如下:-+s≥0s≥0投入指标:①药品的每天量价格;②病例严重程度指数。3结果与分析产出指标:①疾病治疗有效率;②细菌转阴率;③不良反应发生率;④平均治疗天数。利用某抗生素的市售产品价格及其二期临床试验结果数投入主要考虑药品的价格
5、,即病人选择治疗方案时的投据(表1),使用非阿基米德无穷小的C2R模型进行分析,得到入,另外病例组合指数虽然不是一种投入,但它对治疗效率的不同企业产品的DEA值(θ)。当θ=1,s+=0,s-=0时,该评有效性分析至关重要,故也作为一个投入指标,定义病例严重价单位为DEA有效。程度指数=(1×重度病人数+2×中度病人数+3×轻度病人从表1可以看出,产品A2、A4、A6、A7、A8、A9、A10是相对数)/总病人数。产出指标考虑治疗有效率、细菌转阴率、不良有效的,即产品的性能与其价格相比在比较的12种产品中是反应发生率及水平治疗天数。由于前两个指标是望大特性指相对有效的。产品A1、A
6、3、A5、A11、A12为非DEA有效,即这标,而后两个指标是望小特性指标,所以需对后两个指标作变5种产品其相应的临床有效率、细菌转阴率、治疗时间、不良反换以与前两者保持方向上的一致。不良反应发生率(%)y3:应发生率下,投入过大,也就是说其价格有点偏高。收稿日期:20062052123河海大学·437·JournalofMathematicalMedicineVol.20No.42007变量与变量往往是相关的,例如某两个输出指标如果是表1DEA模型评价抗生素的效率指数高度线性相关的,而同时纳入到模型中,未见有文献报道不影产品投入指标产出指标DEA有响DEA的分析结果。代号X1X2
7、Y1Y2y3’y4’效性θ当指标体系中变量换成类似含义的相关变量后,结果是A171511978119790156921513165019907否会出现较大出入?例如本研究中所提的问题,指标体系也A281511868612591127911653100110000可这样选择:投入指标:①治疗的总费用=每天量价格×治疗天数,即A381221038412388125841261164019422原模型的x1与y4的乘积;②病例严重程度指数。A4521167617686187
