运输问题之极大化问题.ppt

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1、第五節　運輸問題之極大化問題再以作作看1為例說明，如果三個工廠分配給三個營業所由成本變成利潤的話，試問該公司應如何分配始能有最大利潤？表5-11利潤矩陣起始解：西北角法總利潤=1450+1610+1870+2015+1255=3080最大利潤法總利潤=1450+1610+1815+1755+2070=3465差額法(VAM)總利潤=1960+1550+1825+2010+1755=3475最佳解：以西北角法當起始解，並使用修正分配法求最佳解。總利潤=3080(1)I13＝c13－u1－v3＝19－0－18＝1I21＝c21－u2－v1＝15－2－14＝－1I3

2、1＝c31－u3－v1＝12－(－6)－14＝4I32＝c32－u3－v2＝17－(－6)－16＝7啟用ⅢB途徑：ⅢB(＋)→ⅢC(－)→ⅡC(＋)→ⅡB(－)I32＝17－12＋20－18＝7移轉數量為具有負號之最小值min{55,70}＝55。(2)總利潤=3465I31＝c13－u1－v3＝19－0－18＝1I21＝c21－u1－v2＝15－2－14＝－1I31＝c31－u3－v1＝12－1－14＝－3I33＝c33－u3－v3＝12－1－18＝－7啟用IC途徑：IC(＋)→IB(－)→ⅡB(＋)→ⅡC(－)I13＝19－16＋18－20＝1移轉數量為具有負號之最小值min{10,7

3、0}＝10。(3)總利潤=3475I12＝c12－u1－v1＝16－0－17＝－1I21＝c21－u1－v1＝15－1－14＝0I31＝c31－u3－v1＝12－0－14＝－2I33＝C33－u3－v3＝12－0－19＝－7因所有隱值Iij≦0，表示沒有任何新闢途徑可使總利潤增加，故已獲致最佳解，分配情形如上表，總利潤為3475。又I21＝0表示為多重最佳解，另一最佳解為：恰巧最佳解答案與初解之差額法相同，所以如果以差額法當起始解，剛好為本例題的最佳解。