差分磁场结构线性磁力分析及实验.pdf

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1、研贿差分磁场结构线性磁力分析及实验姚孝寒(广州市有色金属研究院，广东广州510655)性——永磁体相互作用力的非性线问题，提出一种采取永磁体差分结构，获得高阶线性磁场力的方法。文中力公式出发。推导永磁体差分结构线性磁场力的高阶近似公式，采用实验方式以及最小二乘法计算磁场力公恒定加速度激励下差分结构的响应实验，有效地验证了差分结构磁场力与位移的关系与理论分析非常符合。这将对磁场力在各领域的应用有一定的意义。关键词：差分磁场结构；线性磁场力；最小二乘法中图分类号：TH702文献标识码：A文章编号：1009—9492f2olo)07—0059—02l刖青关的磁势能，表达式为Um(s)=qs～，q

2、是永磁体边界形态磁场是一种看不见且又摸不着的特殊物质，它具有波和磁能特征决定的相关系数，i为磁极指数。粒的辐射特性。磁体周围存在磁场。磁体间的相互作用就那么，可以得到：是以磁场作为媒介的。因此，由磁场产生的相互作用具有：iqs一(2)非接触性。这一磁场特性被应用到各个领域，如磁悬浮、如果在两个柱形永磁体中间放置另一柱形永磁体(如接近传感等等⋯。然而．由磁场产生的作用力往往不是线图2所示)，若容器长度为，运动块相对位移为时。性的，因此，在一些领域，特别是传感领域，对线性要求那么中间柱形永磁体受到两侧永磁体的磁场力分别为：较高，就大大抑制了磁场的作用。本文将采用结构差分的)=幻(帆)”(3)方

3、式，探索一种获得线性磁场力的方法。研究结论是提出一种线性磁场力的方式．对应用于传感领域有一定的引导()：iq()’(4)意义。将式(3)和(4)分别在x=L／2和—L／2处进行泰2差分磁场结构模型分析勒展开㈣，可得：若两个柱形永磁体的磁轴在同一直线上，且磁极相对。那么由磁场相互作用产生的磁场力亦沿磁轴上．基于加厶(卜争(一争+D(：磁势能原理f“】，柱形永磁体之间相互作用力如式(1)所示由-(,+1)--i(⋯)以(x一争+f(⋯)(f+2)¨一手)+0((5)：旦(1)(z)=：【一Lv+(：一(x+争++争+o()=其中：s为两磁极之间的中心距离，为与排斥力相幻)+f(“1)qL~_【

4、l(H等)+f(⋯)(f+2)qL~_(J枷(H+’)(6)由式(5)减去(6)即可得到中间永磁体所受到两侧永磁体作用力的合力：(x)=，埘：()一厂舶，)=I2i(i+1)qL,+4i(i+1)(i+2)qLfu-~)]+0()图1差分磁场结构示意图(7)收稿日期：2010—03—19令线性磁场力系数km=2i(i+1)q+4i(i+I)(i+2)·g厶㈤，并略去三次高阶项，则有：()=(8)3磁场力关键参数分析鉴于现今永磁体规格众多。参数多样。本文基于对实验数据严谨性，对于式(2)中的磁场力参数i和q值，将直接采用实验方式获取。本文对永磁体相互作用力与位移之间关系进行实验，选用永磁体材

5、料为钕铁硼，剩余磁化强度为1．2T，初始距离为20mm，尺寸分别为30x416和5xqbl6，测量得相互磁场力如表l。表1永磁体作用力与位移数据名称数值slmm0,020．0180．016O川40．0120．010．0090．0080．0070．0060．0050．0040．0030．0020．00l0．410．600．700．841．n5l+33f．50J．722．062．503．014．536．4j1．8330．60图2永磁体相互作用力回归分析曲线下面应用最小二乘法对表1数据进行回归分析．首先对式(2)两边取对数得：lnf,．=In(／q)一(i+1)Ins(9)令，m，_lnfo，s

6、，=lm，b=ln(iq)，一(i+1)，有：=6+珊(10)由表1数据分别计算和s。按最小二乘法计算，建立矩阵=【：』，c=[：]，则：图3差分结构实物示意图c=(1125mm，即可求得线性磁场力系数k,,=735．54N／m。如图3则可以求得：一】．375．6：一6．0932。那么可以求出=所示，受力永磁体的位移由两侧线性霍尔元件组成的差分0．375，q=O．006，则式(2)为：测量结构，实验前已将其进行了标定。实验装置放在伺服，m=0．o0(12)控制的回转平台，把实验装置放在回转平台上。然后磁轴上式为永磁体相互作用力与位移关系的拟合曲线。图置于回转平台的轴线上，当回转平台以恒定角

7、速度旋转。2为实验数据的拟合曲线。回转半径R=0．1m，受力永磁体质量m=0．043kg，实验装置为了分析回归方程的拟合精度。采用最小二乘法对表便可以得到恒定的加速度，受力永磁体受到恒定向心力驱2的数据进行线性分析，可得残余平方和Q=537．50；残动_8，将输出恒定的位移与理论值进行比对。实验结果如余标准差盯=3．570612；相关系数尺=0．996；剩余标准差为表2所示0．657，因此所配置的曲线与试验点拟合是很好的