应用像差理论评估镜面热变形对成像的影响.pdf

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1、第33卷第3期2011年6月光学仪器oP吓ICALINSTRUMENTSVoL33。N0．3June，2011文章编号：1005—5630(2011)03一0067—04应用像差理论评估镜面热变形对成像的影响朱国强1，吕丽军1，李卓娥2(1．上海大学精密机械系，上海200072；2．上海大学图书馆，上海200072)*摘要：通过多项式拟合法计算由于热变形导致的面形改变量，来修正镜面面形系数；然后应用平面对称光学系统的像差理论，计算它对成像的影响。和以往方法不同的是它通过像差形式解析表达，并能得到光线在像面上的点列图分布。如果热变形导致的镜面改变量分布比较复杂，很难

2、用单个面形精确地拟合，建议进行分区拟合以减小拟合误差。最后，通过一个实例，用传统的方法和文中的方法做数值计算比较。关键词：热变形；镜子；成像；像差理论中图分类号：o436文献标识码：Adoi：10．3969／j．iSSrL1005—5630．2011．03．014Evaluation0feffectOndefOrmationwithimagingduetothennalaberrationthe0I‘yZH【，G如q妇竹91，LUL巧“咒1，LJZ五加P2(1．瑰partmentofPreciseMechanicalEngineeriIlg，Shnghai2000

3、72，ChiIla}2．LibraryofShaIlghiUrIiversity，S}Ianghi200072，C}lim)Abst啊lct：Thepolynomial—fitmethodisusedtocalculatethedeviationofmirrorfigureduetothennaldefomationtomodifythecoefficientsoffigureequationofmirror；itseffectoninlagingisthencalculatedwiththeaberrationtheoryofplan—symmetricgrat

4、ingsystenl．Themethodistousetheanal”icalaberrationexpressionstoyieldtheaccuraterayspotdiagramwhileconventionallytousethestatisticalonetoevaluatethefiguredeviation．Ifthedefo咖ationdistributionofmirroriscomplicatedandisdifficulttobefittedwithasinglefigureequationaccurately，weproposethatth

5、efitisperfomedwithmultipleareastoreducethefittingerror．Finally，ane)【ampleisgiventomodeltheimagingforadefomedmirrorwiththeconventionalandtheproposedmethodinthispaper．Keywords：thermaldefomation；mirror；imaging；aberrationtheory引言当光学元件受高功率光源(如第三代同步辐射光源、高能激光)照射下，镜面上可能承受很高的热负载，使光元件表面产生严重的热变形

6、，导致成像质量严重下降；在有的情况下，它甚至是影响光学系统成像质量的关键因素。因此，研究如何评价镜面变形对成像的影响是一个有意义的课题。在研究镜子热变形对光学系统成像的影响，一般是先应用有限元计算软件(如Ansys)数值计算出镜’收稿日期：2011-01—10基金项目：国家自然科学基金资助项目(10775095)；上海大学211重点学科建设项目作者简介：朱国强(1985一)，男，山东济宁人，硕士研究生，主要从事XuV光学方面的研究。·68·光学仪器第33卷面热变形分布，评估热变形对成像的影响一般用两种方法：(1)借助于光线追迹软件，修正光线追迹计算中相关的镜子面形

7、系数，这是一种数值计算方法[1‘31；(2)比较简便的是先计算出热变形造成镜面在子午和弧矢方向斜率改变量的ms值：以、o，然后用以下公式来估算像的加宽量缸：、衄：：△r：=2如r；，△正=2盯厂；cos口。(1)式(1)中，口为光束入射角、r：为反射镜距像面的距离。如果在没有热变形情况下，像面上光线点列图分布的ms值分别为△Z、△正。那么考虑热变形的影响，总的成像加宽效应是两者的卷积，缸鲁一~／血孑+缸：2，衄；一~／衄孑+缈：2。(2)该方法在热变形分布比较接近高斯分布时，在数值上一般能给出比较精确的评估。最近，LU等基于波像差的方法发展了一般的平面对称光学系统

8、的像差理论