排列、组合应用题.ppt

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1、第六章排列、组合与二项式定理考点解读解读分析排列、组合与二项式定理在近几年的高职考中是非常稳定的试题形式，排列、组合以选择题（或填空题）的形式出现，二项式定理以解答题的形式出现，主要考查：1.在具体的实际问题情境里，利用排列、组合的知识来解决问题.2.排列数、组合数的计算以及组合数的两个性质.3.用二项展开式的通项公式求指定的项（如常数项、有理项）或某些项的系数等二项式定理的基本运用.知识结构第六章排列、组合与二项式定理考纲要求基础过关典例剖析知识要点目标检测1.理解排列、组合的意义，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。考点22排列、组

2、合应用题基础过关基础过关典例剖析知识要点目标检测1.数字0，1，2，3，4可组成三位数的种数是()A.15种B.48种C.100种D.125种B【提示】N=4×4×3=48（种）.D考点22排列、组合应用题基础过关基础过关典例剖析知识要点目标检测3.3个女生和2个男生排成一排照相,若要求男生站在两端,则不同的排法有（）A.5种B.6种C.12种D.15种C4.若把英文单词many的字母顺序写错了，则出现的错误可能有（）A.24种B.23种C.16种D.12种B考点22排列、组合应用题基础过关基础过关典例剖析知识要点目标检测【提示】N=2×3×2×

3、1=12（种）.5.数字1，2，3，4，5可组成个没有重复数字的两位奇数.【提示】N=3×4=12（种）.6.若某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，但体育老师因故不能上第一节和第四节，则不同的排课方案有种。1212考点22排列、组合应用题知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测排列问题组合问题1.排列问题大致分为两类：（1）不含限制条件的简单排列问题，可根据题意利用公式求得结果；（2）带限制条件的排列问题，一般可采取两种途径计算：①直接法：从条件出发，直接考虑符合条件的排列数；②间接法：先算出所有的排列数，然后再从中减去不符合条件的排列数.

4、考点22排列、组合应用题知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测排列组合（1）元素相邻问题，一般用法，即将必须相邻的元素“捆”在一起当作一个元素进行排列；（2）元素不相邻问题：一般用法，即把可相邻的每两个元素留出一个空位，将不能相邻的元素插入空位中进行排列.2.几种典型的排列问题及其处理方法：插空捆绑考点22排列、组合应用题知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测3.组合问题：排列组合组合问题可分为：一类是不含限制条件的组合问题，可直接利用公式求解；一类是含有限制条件的组合问题.4.典型组合应用问题：（1）“含”与“不含”问题；（2）至多（至少）

5、含某类元素中r个元素的组合问题.考点22排列、组合应用题典例剖析【例1】【例2】例题分析显示答案关键点拨变式练习解此类问题的切入点很重要，很多学生把握不了，一般从有限制条件的地方开始考虑.如果没有显性的限制条件，那么要通过分析去确定问题的切入点，如“3封信投4个信箱”的问题.方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测（1）完成报名任务可分三个步骤：第一步学生A报名，有4种选法；第二步学生B报名，有4种选法；第三步学生C报名，有4种选法；由分步计数原理可得报名方法种数.（2）直接由排列数定义得报名方法种数.【例3】【例1】有三名学生报名参加兴趣小组，

6、现有文学、科技、音乐、美术四个兴趣小组.（1）每人限报一项，有多少种报名方法？（2）每人限报一项，且没有同组的报名方法有多少种？【例4】考点22排列、组合应用题典例剖析【例1】【例2】显示答案方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】【变式训练1】有4位同学参加3项不同的比赛.(1)每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？(2)每项比赛只允许一位学生参加，有多少种不同的结果？【例4】考点22排列、组合应用题典例剖析【例1】【例2】显示答案关键点拨变式练习1.对于带限制条件的排列问题，通常从以下两种途径考虑(1)元素分析法：先考虑有限制

7、条件的元素的要求，再考虑其他元素；(2)位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置.方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】例题分析【例2】用0到9这十个数字组成没有重复数字的四位数.（1）可以组成多少个没有重复数字的四位数？（2）可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？（1）①位置分析法：先确定千位上的数字，由于千位数字不能为0，故有9种排法；再用剩余的9个数字排剩余的三位数字，有种排法，由分步计数原理可得没有重复数字的四位数的个数是个；【例4】考点22排列、组合应用题典例剖析【例1】【例2】显示答案方法总结基础过关典例剖析

8、知识要点目标检测【例3】【变式训练2】用0，1，2，3，4，5这六个数组成一个没有重复数字的三位奇数，共有个.48【提示】N=3×4×4