数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质1.ppt

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1、（第1课时）等腰三角形腰底边顶角底角在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。注意：底边、底角、顶角不是针对边和角的位置来定义的，它们和位置无关。ABC知识回顾腰1.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形的有关概念几何表示：在△ABC中，AB=AC即等腰三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的按边分类所得的特殊三角形，它除了具有三角形的一切性质外,还有哪些特殊性质呢?做一做DABC剪一张等腰三角形的半透明纸片,把纸片

2、对折,让两腰AB和AC重合在一起,折痕为AD,你发现了什么?折痕两旁的三角形完全重合。∠B=∠C1.等腰三角形的性质等腰三角形的性质1等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”)已知:如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠CD证明：画∠BAC的平分线AD在△ABD和△ACD中AB＝AC∠1=∠2AD＝AD(已知)(公共边)(角平分线定义)ABC∴△ABD≌△ACD(S.A.S)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)12“边”和“角”必须在同一三角形中！辅助线AD添成AD⊥BC（底边BC上的高）或BD=CD（底边B

3、C上的中线）能行吗？1.等腰三角形的一边长为4，另一边的长为8，它的周长是（）A.16B.20或16C.20D.122.等腰三角形的一个角是800，则它的另两个角是()A.800、200B.500、500C.800、500D.是A或B3.下列命题中，真命题的个数是()①等腰三角形的底角可以是直角或钝角；②等腰三角形的顶角可以是直角或钝角；③等腰三角形的底角只能是锐角；④等腰三角形的顶角只能是锐角。A.1个B.2个C.3个D.4个CDB解例题自学：例1已知:在△ABC中，AB=AC，∠B=800。求∠C和∠A的大小。∵AB=

4、AC∴∠C=∠B=800又∵∠A+∠B+∠C=1800∴∠A=1800-∠B-∠C(已知)(等边对等角)（三角形的内角和是1800）=1800-800-800(等式的性质)答：∠C是800，∠A是200。ABC=200考考你!如图，在△ABC中，点D是BC上一点，AB=AD=DC，∠BAC=1050，求∠C的度数。解:设∠C=x0∵在△ACD中，AD=DC∴∠1=∠C=x0同理可得：∠B=∠2（等边对等角）在△ACD中∠2=∠1+∠C=2x0(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠B=2x0（等量代换）在△AB

5、C中∠BAC+∠B+∠C=1800(三角形的内角和为1800)∴105+2x+x=180（等量代换）解得x=25则∠C=25012ABCD今天学到了什么？13.3等腰三角形⑴等腰三角形的性质1等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”)课本习题1.1