《52平行线及其判定》教学课件2.ppt

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1、5.2.2平行线及其判定人教版中学数学七年级下册第五章你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？一、放二、靠三、推四、画0123012345678910012345678910012345678910012345012345●在这一过程中，三角尺起着什么样的作用复习回顾ab1432探究新知在画图的过程中，三角板始终保持了∠1和∠2的大小不变.观察图形∠1和∠2是是一组角.同位角判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行.几何符号表示

2、：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）探究新知结合图5.2—8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？从而我们得到了什么判定方法？解：∵∠1与∠3是对顶角∴∠1=∠3(对顶角相等）又∵∠2=∠3（已知)∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果_______相等，那么这两条直线平行。简称：_______________________.已知∠2=∠3，试证明a//b？内错角内错角相等,两直平行.ab1432已知:如图,两条直线

3、a、b被第三直线c所截,同旁内角∠4与∠2互补.试说明：直线a∥b.探究新知ab1432∵∠1+∠4=180o（邻补角定义）∠2+∠4=180o（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果_______互补，那么这两条直线平行。简称：_______________________.同旁内角同旁内角互补，两直线平行.ab1432几何符号语言：∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等,两直线平行）∵∠2+∠4=180o（已知）∴a∥b（

4、同旁内角互补两直线平行）探究新知例1.如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习（）对项角相等典例解析典例解析bca12解：∵a⊥b，a⊥c∴∠1=∠3=90°∴b∥c(内错角相等,两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。从而得出：例2.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？你还有其他的说理方法吗？(1)∠1=∠4

5、;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.课堂练习1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?2.如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？为什么？课堂小结直线平行的条件：同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.在同一平面内，不相交的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行内错角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.