投入产出模型.ppt

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1、§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————投入产出分析由美国经济学家W.Leontief于20世纪30年代首先提出，其基本思想是：利用线性代数的理论和方法，研究一个经济系统的各部门之间错综复杂的联系，建立相应的数学模型，用于经济分析和预测.设一个经济系统有个部门：部门1，部门2，…，部门n，且规定：（1）部门i仅生产一种产品i（部门i的产出）.不同部门的产品不能相互替代，即部门与产出一一对应；（2）在生产过程中，部门j至少需要消耗另一部门i的产品（部门i对部门j的投入），且部门i对部门j的投入与部门i的产出

2、成正比.投入产出模型1§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————投入产出模型按计量单位的不同，可分为价值型投入产出模型和实物型投入产出模型.在价值型投入产出模型中，各部门的投入，产出均以货币为单位来计量；在实物型投入产出模型中，各部门的投入，产出均以实物为单位来计量.2§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————先来研究价值型投入产出模型.根据往年资料可知，部门i的中间产出，部门i的最终产出，部门i的产出，部门i对各部门j的投入,3§4.6.1应用（二）－投入产出分析———

3、——————————————————部门j的纯收入，根据上述资料，编制价值型投入产出表：部门j的新创造价值部门j的劳动报酬，4§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————5§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————由投入产出表易有（投入＝新创造价值＋物质消耗）产品分配平衡方程组：（6.1）产值构成平衡方程组：（6.2）6§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————引入直接消耗系数显然，aij表示生产单位产品j所需直接消耗产品i的数量.由直接

4、消耗系数的定义知，（1）代入（6.1）得7§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————（6.3）令（产出向量），（投入向量），8§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————（直接消耗系数矩阵），则（6.3）即为或直接消耗系数矩阵的性质：性质1（6.4）9§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————证.▍性质2证推论矛盾.▍.▍10§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————证11§4.6.1应用（二）－投入产

5、出分析—————————————————————则令12§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————若证由推论1及Th4.15知，.▍证性质1，2+Th4.17.▍推论1推论213§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————再由Th4.16知，即证.▍（2）代入（6.2）得即（6.5）14§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————令（新创造价值向量），15§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————则（6.

6、5）即为或矩阵D的性质：证利用直接消耗系数矩阵的性质2验证即可.▍例下表为根据某地区某年的统计资料编制的投入产出表，（6.6）（6.4）和（6.6）合称为价值型投入产出模型.16§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————又计划下一年农业，工业，服务业的最终需求分别为135，13820，1023，试对该地区下一年的经济发展作出预测和分析.解：易求直接消耗系数矩阵为17§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————于是（可利用Mathematica软件计算）又18§4.6.1应用

7、（二）－投入产出分析—————————————————————故预计下一年农业，工业，服务业的总产出分别为从而，可得下一年农业，工业，服务业三个部门间的流量，以及下一年农业，工业，服务业三个部门的新创造价值.根据上述得到的数据，编制下一年的投入产出表如下：19§4.6.1应用（二）－投入产出分析—————————————————————据此可为决策提供科学依据.▍20§4.6.2应用（二）－投入产出分析—————————————————————直接消耗系数aij,i,j=1,2,…,n表示部门j生产单位产品j所需直接消耗的部门i的产品i的数量

8、.然而，一般而言，部门j除直接消耗部门i的产品外，还要通过一系列中间环节间接消耗部门i的产品.直接消耗与间接消耗的和称为完全消耗.令aij=部门j生产单位产品j所需