条形分布荷载作用下土中附加应力计算.pdf

《条形分布荷载作用下土中附加应力计算.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、148低温建筑技术2014年第9期(总第195期)条形分布荷载作用下土中附加应力计算李玉根，马小莉，赵高文，刘光秀(榆林学院建筑工程系．陕西榆林719ooo)【摘要】根据均布线荷载作用于地基土表面时竖向应力的弗拉曼(Flamant)解和叠加原理，求得路堤、堤坝等可视为平面应变问题的地基土表面作用分布荷载时土体下方任一点处附加应力的解析解，用计算机程序编程的方法求其精确结果，给出梯形条形分布荷载作用下土体下方点位竖向附加应力计算公式中系数的部分值。并就本文提出的新算法与传统算法进行比较，新算法较传统算法更精确，具有较好的教学及工程应用

2、价值。【关键词】分布荷载；附加应力；解析解；应力系数【中图分类号】TU471．12【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2014)09—0148—04对于路堤、堤坝及长宽比≥l0的条形基础等，若在半无限弹性表面作用条形分布荷载，若荷载在宽度方向分布是任意的，而在长度方向分布规律却相同时，在工程上均视为平面应变问题进行求解。弗拉曼⋯(Flamant)在集中力作用于地表时布西奈斯克(J．V．Boussinesq)竖向附加应力解的基础上，得出如图1所示均布线荷载作用时土体下方任一点M处的竖向附加应力仅与该点的平面坐标(，=)有关

3、，结果图2梯形荷载作用下土中应力计算如公式(1)所示。对于三角形、梯形及均布等分布条形荷载作用于条形截面土体中任一点处的附加应力，所示的坐标系，在坐标为8处取一微段如，根据叠加可以通过对弗拉曼(Flamant)解进行微积分求得，但其原理对上述公式(1)进行积分，即可求得梯形条形荷计算结果较复杂，通常将附加应力or：表示成应力系数载作用下土中任一点的应力值，如公式(2)所示。与荷载p(，)，)的乘积，通过查表的方法求其结果，2，』brPd823br有一定的误差。本文基于弗拉曼(Flamant)解和叠加[(一)+]+』原理，得出三角形、

4、均布及梯形条形荷载作用下土中任一点应力计算的解析解，给出解析解中应力系数的[(s端—)+]=一仃c(6一)+z2+‘赫++’一些常用值，方便教学及工程应用。arctg字⋯ctg÷]O"z：(1)+。仃·b[fb—_岛)++’为2+⋯⋯ct。g。0一、_+arctgJ+—_[L万：蒜了一南孺2]j(2)特别地，若P=P，则公式(2)退化为条形截面作用均布荷载时土中应力的计算公式；若P：0，则公式(2)退化为条形截面作用三角形分布荷载时土图l均布线荷载作用时土中应力计算中应力的计算公式，不在此赘述。1计算公式对于公式(2)中的积分解析式

5、，可以借助计算机设宽度为6的条形截面(长宽比≥10)上作用梯辅助手段eXCel编程或是其他程序，通过输入不同的形分布荷载时土体中任一点处附加应力的计算如图2P、P、b、、等参数，能便捷、准确的求出计算点所示。的附加应力值，此为本文求解梯形条形荷载作用下土以条形基础受荷载为P处作为Y轴，建立如图2中任一点应力值的一法。李玉根等：条形分布荷载作用下土中附加应力计算149考虑到编程解决问题需要一定的计算机水平，现．／1,-1lrrgt—mn1一nrcgt；【瓣+。g+令m=音，n=詈对上述公式(2)作一代换，结果如，’‘。g—J。公式(3

6、)所示。m则可通过公式(4)来求解梯形条形荷载作用下土[+⋯怕ctsg1-n+=中任一点应力值。对于公式(4)，为方便起见，将，、按照m、／7,的不同取值做成表1，也能很快求出拟求盯rcmtg旦]j+[【m—m1-n+凡．arctg(1一n)+m‘m点位的附加应力值，此乃本文求解梯形条形荷载作用+凡．。arctg]j下土中任一点应力值的又一法。or：=P‘l+(p一一PlIli)·a2(4)／7,·mI一令c精+二n十_-=m+arcg_r／／+表1梯形分布条形荷载下竖向附加应力系数，、：值0．20．49840．O6l20．9061

7、0．20930．97280．39550．97280．57730．906l0．69680．49840．43720．08990．07780．01970．01610．40．48860．10980．75460．22730．86890．37200．86890．49690．75460．52730．48860．37890．21820．17270．08630．O6680．60．46840．14040．64590．23230．74320．33400．74320．40920．64590．41360．46840．32800．28180．2o450．152

8、30．1lo6O．80．44050．15530．56200．22480．63250．29380．63250．33880．56200．33730．44050．28520．3o69O．2o690．19700．13471．0n40920．1