利用几类经典的递推关系式求通项公式 练习.doc

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1、利用几类经典的递推关系式求通项公式1．在等比数列{an}中，a1＝1，公比

2、q

3、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　)A．9B．10C．11D．122．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1＝2，若数列也是等比数列，则Sn等于(　　)A．2nB．3nC．2n＋1－2D．3n－13．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝(　　)A．0B．3C．8D．114．在等比数列{an}中，若公比q＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an＝________.5．

4、设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a－na＋an＋1an＝0(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝________.6．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，则an＝_______7．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an－1，则an＝________.8．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋3n，则an＝________.9．已知数列{an}满足条件nan＋1＝(n＋1)an＋2n2＋2n，n∈N*，a1＝1，设bn＝an＋n.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求和：S＝＋＋…＋.10．已知数列{an}中，

5、a1＝5且an＝2an－1＋2n－1(n≥2且n∈N*)．(1)证明：数列为等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.数列的求和1．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝A．33B．72C．84D．1892．若等比数列的前n项和是48，前2n项和为60，则前3n项的和为(　　)A．183B．108C．75D．633．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a5＋a8＝15，则S9＝(　　)A．18B．36C．45D．604．数列1,1＋2，…，1＋2＋22＋…＋2n－1的前n项和为Sn，则Sn

6、等于(　　)A．2nB．2n＋1－n－2C．2n＋1－nD．2n－n5．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·an，则Πn中最大的是(　　)A．Π11B．Π10C．Π9D．Π86．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…a10＝(　　)A．15B．12C．－12D．－157．在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{

7、an

8、}的前18项和T18的值是________．8．如图K9－4－

9、1，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n≥2)行的第2个数是________．12　23　4　34　7　7　45　11　14　11　5　　　…　　　图K9－4－19．(2010年山东)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.10．(2011年“江南十校”联考)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式an；(3)设bn＝n(

10、n＋1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.