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1、第五章光衍射技术韦宏艳现代光学测试技术本章大纲重点：难点：基本要求：激光衍射计量原理激光衍射计量技术激光衍射实际应用激光衍射计量技术的基本方案激光衍射技术的应用激光衍射计量原理掌握激光衍射计量原理，了解激光衍射计量技术的基本方案，包括间隙计量法、反射衍射法、分离间隙法等现代光学测试技术激光衍射计量原理一、概述二、计量原理主要内容三、基本公式四、技术特点§5-1激光衍射计量原理现代光学测试技术衍射最早用于光谱测量，70年代才形成一种非接触测量技术，1972年，加拿大国家研究所提出了激光衍射测试方法，利用激光衍射条纹的变化来精密测量长度、角度、轮廓的

2、一种全场计量方法。其原理建立在单缝衍射基础上。通常把衍射现象分为二类:1）菲涅耳衍射，光源和观察屏(或二者之一)离衍射屏距离有限，又称为近场衍射;2）夫琅和费衍射，光源和观察屏距离衍射屏都相当于无限远，因而又称为远场衍射。一、概述一、单缝衍射原理：现代光学测试技术单缝衍射夫琅和费衍射的计算比较简单，特别是对于简单形状孔径的衍射，通常能够以解析形式求出积分，并且夫琅和费衍射是光学仪器中最常见的衍射现象。激光衍射测量的基本原理是利用激光的夫琅和费衍射。①夫琅和费衍射实验装置bθL1L2SPθP0单缝夫琅和费衍射的实验装置现代光学测试技术单缝衍射②单缝

3、夫琅和费衍射强度分布用振幅矢量法或衍射积分法都可以得到缝宽为b的单缝夫琅和费衍射光强分布表达式：其中其分布如图示。10.0470.017单缝夫琅和费衍射的相对光强分布现代光学测试技术二、计量原理激光衍射计量的基本原理利用激光下的夫朗和费衍射效应近场衍射也称为菲涅尔衍射当光源S照明E1平面上的一个孔H时，在距离R的观察屏E2上将看到孔H的阴影。按照几何光学的观点，光线是直线前进的，光在孔H的边缘通过的方向应是sa与sa′(虚线所示)。但实际上的阴影却扩大了，这是由于光在孔刀的边缘上发生了衍射，光线向外曲折(实线所示)，因此，光的衍射区是ab与a′b

4、′。时为菲涅尔衍射是孔与屏之间的距离是孔H的直径现代光学测试技术当观察屏E3处在较远的位置上，用透镜才能观察到的衍射现象则称远场衍射。按几何光学的观点。并设成像透镜是理想的，没有像差时，点光源S在E3上的像应成点像。但实际上点像扩大了，而且周围还分布着亮度不大的圆环。这就是夫朗和费衍射。远场衍射远场衍射的基本装置平行光照射E1上的H孔时，远场衍射发生在无穷远。用透镜接收后，在透镜的焦点上就观察到十分清晰的远场衍射条纹现代光学测试技术利用被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍射可以实现测量，如图示。LwRxnθ激光b)xnθI0R观察屏参考物被测物

5、激光wa)计量原理等效衍射现代光学测试技术观察屏E上由单缝形成的衍射条纹，其光强I的分布由物理光学知道有:衍射角是时的光强，即光轴上的光强LwRxnθ激光b)xnθI0R观察屏参考物被测物激光wa)计量原理等效衍射现代光学测试技术三、基本公式E1平面上光孔的瞳函数为，则整个孔在E2平面上p点处的振幅，当略去光能损失，孔在E2上的衍射分布，由物理光学知道，是的傅里叶变换。即式中，是孔平面上的复振幅分布；设照明是平行光正入射，波面与孔平面重合。是孔面上波面的振幅分布；为波面上的位相分布，即孔平面上各点与适合参考点，例如o点（孔中心点坐标点）的位相差。

6、当，则波面是一个理想平面。现代光学测试技术在E2平面上任一点P的光强是是的共轭数E2平面上任一点P的振幅，应该是此二维矩形函数的傅里叶变换，略去光能损失，则当光孔的形状为矩形孔，矩形的高为，宽为，如图（5-4a）所示。这是可用一个二维矩形函数来表示：现代光学测试技术因此，对矩形孔，在E2平面上的衍射像有两列，呈十字格线分别，如图（5-4a）所示。每一列的光强分布，如图（5-4b）所示。两个方向上光强的大小按式（5-3），可写出当光孔为单缝时，（对图（5-2b），L》w）。由于很大，除中央零级以外，光强Iy很小，通常观察不到。因此，当单缝在方向时，

7、衍射条纹仅沿x方向分别。单缝在方向时，衍射条纹沿y轴分别，这点对以后安置光电器件，进行条纹测量师很重要的。现代光学测试技术sinc函数，用sinc(x)表示，有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数1/x的乘积：1.在数字信号处理和通信理论中，归一化sinc函数通常定义为2.在数学领域，历史上非归一化sinc函数(forsinuscardinalis)定义为现代光学测试技术在这两种情况下，函数在0点的奇异点有时显式地定义为1，sinc函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函

8、数，只是它的变量中没有放大系数π现代光学测试技术设（缝宽），则衍射条纹的光强分别按式（5-6）为对sinc函数，其定义是设，由式（5-8