数学竞赛讲座.doc

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1、波阳中学初二年级数学竞赛试题第一试题号一二总分123456781234得分　　　　一、选择题：下面各题均有四个答案，其中只有一个答案正确，每小题6分，共48分.⑴在实数范围内，设，则的个位数字是：(A)1(B)2(C)4(D)6(E)8⑵如图，中为最大边，，则的取值范围是：(A)(B)(C)(D)(E)以上答案都不对⑶方程的较大根为，方程的较小根为，则(A)(B)(C)(D)0(E)⑷一个六位数能被12整除，这样的六位数共有(A)20个(B)12个(C)5个(D)9个(E)1个⑸如图，在不等边三角形中，，则下面三个

2、结论：(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)中正确的是(A)(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)(B)仅(Ⅰ)和(Ⅱ)(C)仅(Ⅰ)和(Ⅲ)(D)仅(Ⅱ)和(Ⅲ)(E)仅(Ⅰ)⑹若，则乘积：中最小的一个是(A)(B)(C)(D)(E)⑺已知实数在数轴上的位置如图，则代数式：的值是(A)(B)(C)(D)(E)0⑻如图示，分别在的边上，且，则下面三个结论：(Ⅰ)三线交于一点；(Ⅱ)是的三条中线；(Ⅲ)四边形均为平行四边形.(A)仅(Ⅰ)(B)仅(Ⅰ)和(Ⅱ)(C)(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)(D)仅(Ⅰ)和(Ⅲ)(E)仅(Ⅱ)和(Ⅲ)二、填空题：每空8分，

3、共32分.(本题只要求直接写出结果)⑴已知,则________________.⑵从1,1,3,3,5,5,7,7,9,9这10个数中取出5个数,其中至少有四个数互不相同,并且它们的乘积的个位数字是1;那么这5个数的和是___________________.⑶方程和有公共根,则____________.⑷平面上的六个点构成如图所示图形,则_______.第二试题号一二三总分得分　　　　要求:本试各题必须写出详细过程.一、(本题满分20分)设为任意三角形,分别以为腰,以为顶角的顶点向的两侧作等腰三角形(如图),令这

4、两个等腰三角形的底角都为;与的延长线交于点;求证:二、(本题满分20分)为什么整数时,方程只有一个实数根?指出所有这样的值,并求出与它相对应的方程的根.三、(本题满分20分)某校初二年级4个班举行象棋比赛,小明猜想的结果是3班第一,2班第二,1班第三,4班第四;小强猜想的结果是2班第一,4班第二,3班第三,1班第四;公布结果后,只有小强猜对了4班是第二名,请问这次比赛各班的名次怎样排列的?答案第一试:一、⑴(C)，⑵(A)，⑶(B)，⑷(D)，⑸(B)，⑹(C)，⑺(E)，⑻(C).二、⑴，⑵29，⑶-1或0，⑷3

5、60°第二试:一、（略）二、或8，对应或-1；三、1班第一,4班第二,2班第三，3班第四.