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时间：2020-04-06
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1、9.2常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法1、正项级数收敛的充要条件(1)定义:这种级数称为正项级数.(2)正项级数收敛的充要条件:部分和数列{sn}为单调增加数列.2.比较审敛法比较审敛法的不便:须有参考级数.3.比较审敛法的极限形式:设å¥=1nnu与å¥=1nnv都是正项级数,如果则(1)当时,二级数有相同的敛散性;(2)当时，若收敛,则收敛;(3)当时,若å¥=1nnv发散,则å¥=1nnu发散;例4故原级数收敛.例5所以原级数发散。收敛知所给级数收敛。例7判断下列各级数的敛散性解：（1）（2）则级数收敛。5、根值审敛法（柯西判别法）
2、定理对于正项级数则当ρ<1时级数收敛，当ρ>1时级数发散，ρ=1时级数可能收敛也可能发散。例8判别下列级数的敛散性解：二、交错级数1定义：交错级数：u1－u2+u3－…+(－1)n-1un+…2莱布尼兹定理：如果交错级数其中uk>0(k=1，2，…)。或－u1+u2－u3+…+(－1)n-1un+…(ii)un→0(n→∞)，则级数收敛(i)un≥un+1；满足条件例交错级数收敛三、条件收敛与绝对收敛下面讨论一般项级数u1+u2+u3+…+un+…其中un为任意实数。1、定理对于级数例3绝对收敛；条件收敛；条件收敛；
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