应用二元一次方程组——里程碑上的数-演示文稿.ppt

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1、第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：知识回顾１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ你能回答吗？３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：知识回顾１００ａ＋ｂ１０００ａ＋ｂ你能回答吗？学习目标

2、1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2、用自己的语言总结列方程组解决实际问题的一般步骤。探究提示认真自学课本120-121内容，完成下列问题1、看懂引例，按书中提示完成填空，并试着列出方程。2、看例题，分析题中的条件，写出等量关系。3、用自己的语言总结列方程组解决实际问题的一般步骤。小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？１２：００　是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００　十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：

3、００　比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y相等关系：１.１２：００看到的数，两个数字之和是７２.路程差相等时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：

4、００１３：００１４：００相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７２．路程差：１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y）１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x）路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程xyyxx０y１０x＋y１０y＋x１００x＋y相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７２．路程差：１２：００－１３：００：

5、（１０y＋x）－（１０x＋y）１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x）路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）根据以上分析，得方程组x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.解方程组x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.整理得解得因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．学法小结：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清

6、楚．２．借助方程组解决实际问题．用代入消元法比较简单x＋y＝７,y＝６x.x＝１,y＝６.情景再现下面我们接着研究数字问题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数新数xyyx１００x＋y１０y＋x相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数,２

7、．９　百位数字＝两位数－３.百位数字十位数字个位数字表达式原数新数相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数,２．９　百位数字＝两位数－３.解：　设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，根据题意的得：１００x＋y－４５＝１０y＋x,９x＝y－３.解得x＝４,y＝3９.答：原来的三位数是４３９．xy１００x＋yyx１０y＋x所谓化归方法，就是将一个问题Ａ进行变形，使其归结为另一已能解决的问题Ｂ，既然问题Ｂ已可解决，那么Ａ也就解决了．化归的方法不仅数学中使用，其他学科也采用．比如我们要测量

8、炼钢炉中的高温，用普通玻璃水银柱的温度计无法测量，所以使用热电阻材料，将温度转变为电流，而电流是可以测量的，所以利用热电转换公式，高温也可以测量了．这是将测温问题化归为测电问题．亲爱的同学们，你能用化归的数学思想来解决实际问题吗？读一读化　　　归学习反思：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程的可以进一步概括为：分析　　　　　　求解问题　　　　方程（组）　　　解答抽象　　　　　　检验３．要注意的是，处理实际问题的