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时间:2020-04-07
《九年级数学下册 第28章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数第3课时习题课件 新人教版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.1锐角三角函数第3课时1.推导并熟记30°,45°,60°角的正弦、余弦、正切值.(重点)2.能熟练求特殊角的三角函数值,能熟练根据三角函数值求角的度数.(难点)特殊角的三角函数值如图(1)所示的三角板,∠C=90°,∠A=30°,∠B=60°.【思考】(1)若BC=k,AB,AC的长是多少?提示:∵∠C=90°,∠A=30°,BC=k,∴AB=2BC=2k,(2)∠A,∠B的正弦、余弦、正切值分别是多少?提示:(3)若换为如图(2)所示的三角板,∠C=90°,∠A=45°,BC=k,那么∠A的正弦、余弦、正切值分别是多少?提示:sinA
2、=;cosA=;tanA=1.锐角α三角函数30°45°60°sinα_________cosα_________tanα_________【总结】(打“√”或“×”)(1)cos30°=.()(2)tan30°=.()(3)若sinA=则锐角∠A=60°.()(4)sin245°表示(sin45°)2.()××√√知识点1特殊角的三角函数值的计算【例1】计算:(1)2cos60°+2sin30°+4tan45°.(2)(2012·孝感中考)cos245°+tan60°·cos30°.【思路点拨】把各个特殊角的三角函数值代入,计算求值.【自主解
3、答】(1)原式=2×+2×+4×1=1+1+4=6.(2)原式==2.【总结提升】巧记特殊角的三角函数值的“三方法”1.三角板记忆法:借助如图所示的三角板记忆.2.特点记忆法:30°,45°,60°的正弦值记为余弦相反,正切值记为3.口诀记忆法:1,2,3;3,2,1;3,9,27;弦比2,切比3,分子根号别忘添.知识点2由三角函数值求特殊角【例2】(2012·淮安中考)如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.【解题探究】(1)在Rt△BDC中,∠BDC的正弦值如何表示?提示:在
4、Rt△BDC中,sin∠BDC=(2)根据题意,求出BC的长为多少?提示:BC=BD×sin∠BDC=10×sin45°=10×=10.(3)在Rt△ABC中,根据三角函数值如何求∠A?提示:在Rt△ABC中,∵sinA=∴∠A=30°.【互动探究】怎样求AD的长?提示:在Rt△ABC中,∴AD=10-10.【总结提升】由三角函数值求特殊角的方法1.求边长:计算所求角的对边、邻边或斜边.2.求函数值:在直角三角形中,计算所求角的三角函数值.3.求角:根据三角函数值求角的度数.题组一:特殊角的三角函数值的计算1.(2012·兰州中考)sin60°
5、的相反数是()A.B.C.D.【解析】选C.因为sin60°=所以-sin60°=2.(2013·武汉中考)计算cos45°=______.【解析】记住特殊角的三角函数值,cos45°=答案:3.计算:(1)(2012·黔东南州中考)cos60°=_____.(2)(2012·武汉中考)tan60°=_____.(3)(2012·烟台中考)tan45°+cos45°=_____.【解析】(1)cos60°=(2)tan60°=(3)原式=1+=1+1=2.答案:(1)(2)(3)24.计算:sin60°·cos30°-=___.【解析】sin6
6、0°·cos30°-答案:5.计算:sin30°·cos30°-tan30°=_______(结果保留根号).【解析】原式=答案:6.求下列各式的值:(1)sin30°+cos45°.(2)sin260°+cos260°-tan45°.【解析】(1)sin30°+cos45°=(2)sin260°+cos260°-tan45°题组二:由三角函数值求特殊角1.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=则∠B等于()A.30°B.45°C.60°D.75°【解析】选C.由cosA=得,∠A=30°,∴∠B=60°.2.在Rt△ABC中,∠C=90°
7、,如果cosA=,那么sinA的值是()A.1B.C.D.【解析】选C.∵cosA=,∴∠A=60°,∴sinA=sin60°=3.若0°<∠A<90°,且4cos2A-2=0,则∠A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°【解析】选B.因为0°<∠A<90°,所以08、cosA==30°的错误书写形式.4.∠A为锐角,tanA=1,则∠A=______;∠B为锐角,sinB=,则∠B=_______.【解析】∵∠A为
8、cosA==30°的错误书写形式.4.∠A为锐角,tanA=1,则∠A=______;∠B为锐角,sinB=,则∠B=_______.【解析】∵∠A为
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