九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形的应用-仰角、俯角与圆弧问题课件.ppt

《九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形的应用-仰角、俯角与圆弧问题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解直角三角形的应用——仰角、俯角与圆弧问题例1热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)？CABβαD仰角、俯角的定义：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时形成的角叫做仰角，在水平线下方形成的角叫做俯角。ABOCD例1热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)？CABβαD1、从实际问

2、题抽象出数学模型，画示意图解直角三角形的应用：4、解决实际问题2、审清已知未知3、解直角三角形练习某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为30°，沿AC方向行20m至D处，测得仰角∠BDC为45°，求此建筑物的高度BC。CABD例22008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km,）·OQ

3、FPα解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα练习如图，我市某住宅区高层建筑均为正南正北方向，楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20m，试求：(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高？C20mBD16mA南北练习如图，我市某住宅区高层建筑均为正南正北方向，楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30°，试求：(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少？C

4、20mBD16mA南北巩固1、如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处测得塔顶A的仰角为45°,从塔顶A测得楼底D处俯角为60°，试求楼高CD。BADC巩固2、如图，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。CABDE3.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能

5、使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角小结解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案；