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时间：2020-04-07
《2018-2019学年北师大版选修2-2-4.3定积分的简单应用-课件(28张).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、如图．问题1：图中阴影部分是由哪些曲线围成？提示：由直线x＝a，x＝b和曲线y＝f(x)和y＝g(x)围成．问题2：你能求得其面积吗？如何求？问题导入图（1）图（2）图（3）[例1]求由抛物线y＝x2－4与直线y＝－x＋2所围成图形的面积．[思路点拨]画出草图，求出直线与抛物线的交点，转化为定积分的计算问题．[一点通]求由曲线围成图形面积的一般步骤：①根据题意画出图形；②求交点，确定积分上、下限；③确定被积函数；④将面积用定积分表示；⑤用牛顿－莱布尼兹公式计算定积分，求出结果．答案：D2．求y＝－x2与y＝x－2围成图形的面积S.3．计算由曲线y2＝x
2、，y＝x3所围成的图形的面积S.[例2]求由曲线xy＝1及直线x＝y，y＝3所围成平面图形的面积．[思路点拨]作出直线和曲线的草图，可将所求图形的面积转化为两个曲边梯形面积的和，通过计算定积分来求解，注意确定积分的上、下限．[一点通]由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区间内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的交点坐标后，可以将积分区间进行细化分段，然后根据图形对各个区间分别求面积进而求和，在每个区间上被积函数均是由图像在上面的函数减去下面的函数．答案：35．求由曲线y＝x2和直线y＝x及y＝2x所围成的平面图形的面积．
3、考点三：综合应用小结反思1）如何用定积分求曲边图形的面积？2）有哪些常见模型？
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