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1、交流电的变化规律吕叔湘中学庞留根交流电的变化规律一、◎交变电流的产生：二、◎交变电流的变化规律P226/例1(1992年高考)三、◎表征正弦交变电流的物理量．P225/思考2练习1练习2练习3四、综合例题P226/例3.P227/练习3例例一、交变电流的产生：闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流．式中的e随着时间而变化，不同的时刻有不同的数值，叫做电动势的瞬时值，Em是电动势能达到的最大值．上式表明，电动势是按照正弦规律变化的．设线圈平面从中性面开始转动，角速
2、度是ω．经过时间t，线圈转过的角度是ωt，e＝2BLvsinωt=2BLωL′/2×sinωt=BωS×sinωt令Em＝BωS，我们得到e=Emsinωt．若线圈有N匝,则Em＝NBωS二．交变电流的变化规律（1）函数表达式：只含有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适用于交流电路．设闭合电路的总电阻为R，则电流的瞬时值i＝e/R＝（Em/R）sinωt，其中Em/R为电流的最大值，用Im表示，于是有i=Imsinωt．（2）可见，感应电流也是按正弦规律变化的（2）图像：P226/例1(1992年高考
3、)交流发电机在工作时的电动势为e=ε0sinωt,若将其电枢的转速提高1倍,其它条件不变,则其电动势变为()A.ε0sinB.2ε0sinC.ε0sin2ωtD.2ε0sin2ωtD解:Em=ε0=NBωSω′=2ω∴ε0′＝NBω′S=2NBωS=2ε0图中的电流i随时间t变化的图像中,表示交流电的是().BCDb三.表征正弦交变电流的物理量．各种使用交变电流的电气设备上所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值，也都是有效值．以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指有效
4、值．1.交变电流的最大值（Im和Um）它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低.2.交变电流的有效值它是根据电流的热效应来规定的．让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间有如下的关系：3.周期和频率a.周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s．b.频率交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，通常用f表示
5、，单位是赫兹（Hz）．c.周期和频率的关系是ω=2/T=2fd.转速单位时间线圈转过的转数.单位为r/s或r/minP225/思考2.图中是某一非正弦交流电电流随时间变化的图像，此交流电的有效值是.Q直=I2RT根据有效值的定义，由Q直=Q交，得到5Ai(A)t(s)0.020.040练习1.一个电热器接在10V直流电源上，发热消耗功率为P，若把它改接在交流电源上，要使它发热消耗的功率为P/2，则交流电压的最大值是（）(A)5V；(B)7.07V；(C)10V；(D)14.1V.解：P=U12/RU1=10
6、VP/2=U22/R∴交流电的最大值U2m=10V交流电的有效值C练习2.两个完全相同的电热器，分别通以如图所示电流，最大值相同的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比Pa：Pb为（）(A)1：(B)2：(C)2：1(D)：1C解：P=I2RI1=ImI2=ImP1/P2=2:1-ImImi(A)t(s)0.02a-ImImi(A)t(s)0.02bP226/例2.图中是某一交流电电流随时间变化的图像，此交流电的有效值是.50123456解:周期为0.03s,后1/3T内的有效值为Q=I12
7、R×2/3T+I22R×1/3T=25RT=I2RT∴I=5A前2/3T内的有效值为5Ai/At/0.01s练习3.图中是两个非正弦交流电电流随时间变化的图像，它们的最大值都是10A,它们的有效值分别是：AitBit画出一般的交流电图象如C图示CitA图的有效值与C图相同：IA=7.07AB图:Q=I12RT/2+0=IB2RTI1=7.07A∴IB=5AP226/例3.如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈,ab=30cm,bc=10cm,共50匝,它在B=0.8T的匀强磁场中绕中心轴OO′顺时针方向匀
8、速转动，转速为480r/min,线圈的总电阻为r=1Ω,外电阻为R=3Ω,试求:1.若线圈从图示位置开始计时,沿abcd流动的方向为正方向,画出交流电流的图象.2.线圈从图示位置转过1/4转的过程中,电阻R上产生的热量和通过导线截面的电量3.电流表和电压表的读数.abcdBRVA4.从图示位置转过180°过程中的平均感应电动势解：从中性面开始计时，有e=Emsinωt，其中Em=NBωSω=2πn=2π×480/
