沪科版-代数式.ppt

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1、代数式1.观察下列式子有什么特点:a+b,2k-1,4a,a2用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.注：单独的一个数或字母也是代数式.例如：3或m也是代数式列代数式应注意的几点:一.乘法出现乘号时,可写成“×”“·”或不写.2.数与字母相乘时,数字写在字母前,如90×n写成90n.3.字母与字母相乘时：相同字母写成幂的形式,如a·a写成a2.不同字母相乘时，乘号省略，例如abc1.数字与数字相乘时，“×”号不能省。二.如果式中出现除法,一般写成分数形式。如s÷v写成.三.带分数与字母相乘时,一定要化成假分数。如(1)a的3倍与b的一半的差;(2

2、)a与b两数和的平方;把a本书分给若干名学生,若每人5本,尚余3本,求学生数;一项工程,甲队单独完成需a天,乙队单独完成需b天如果两人合作,需多少天完成?解:(1)(2)(a+b)2.例2用代数式表示:(3)(4)例3说出下列代数式的意义:圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么3a+4b表示什么?长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么?解:(1)3支圆珠笔与4本练习簿的价格.(2)长为a、宽为b+1的长方形的面积.1.用代数式表示:(1)－a的相反数; (2)a、b两数平方的和.课堂练习:P62解:(1)－a的相反数是a.(2)a2+b2.2.结合实际,用语言表述

3、下列代数式的意义:(1)(1－20%)a;(2)3a+b.解:(1)某种商品原价为a元,降价20%后的售价为(1－20%)a元.圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,3支圆珠笔与1本练习簿的价格为3a+b元.乒乓球每个售价a元,羽毛球每只售价b元,3个乒乓球与1只羽毛球的价格为3a+b元.课堂练习:P623.a为有理数,那么3+a一定大于3－a吗?为什么?解:a为有理数,那么3+a不一定大于3－a,例:如a=0时,3+a=3,3－a=3，这时3+a等于3－a;又例如:a=－2时,3+a=1,3－a=5,这时3+a小于3－a.1.填空:(1)甲数比乙数的2倍多4,设甲数为x,则乙数为

4、.甲数与乙数的和为10,设甲数为y,则乙数为.长方体的长为3m,宽和高都是am,则长方体的表面积为.10－y2(3a+3a+a2)m2aa32.代数式2x+3可以表示什么?结合生活实际,举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子.解:每支签字笔2元,每本笔记本3元,代数式2x+3可以表示x支签字笔和1本笔记本的价格.解:每kg苹果2元,每kg梨3元,代数式2x+3可以表示xkg苹果和1kg梨的价格.课堂练习:P63课堂练习:3.如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地平方r2数学中的整体思想4.(1)如图(1),在一块长宽分别为a、b的长方形园地

5、里,修建一个中心是圆,四角都是四分之一圆(半径为r)的花坛,其余部分种上草.则草地面积是.(2)如图(2),某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地平方课堂练习:P63ab(1)ab(2)2.我们知道:(1)23=2×10+3;(2)765=×100+×10+5(3)3964=×1000+×100+×10+47639610b+a100c+10b+a①若某两位数的个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是;②若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数是;.拓展练习:一个两位数为x，另一个三位数为y,⑴若将两位数放在三位数的左边，得到一个

6、五位数，则这个五位数是.⑵若将两位数放在三位数的右边，得到一个五位数，则这个五位是.思维拓展练习(课后思考)：2.计算:(1)23×33=;(2×3)3=;(2)(－0.5)4×24=;(－0.5×2)4=;根据上面的计算结果,你能发现什么规律?用字母将一规律表示出来是.1000x+y100y+xanbn=(ab)n121621611.如果出现乘号,可写成“·”或不写.(数字与数字相乘时,“×”号不能省).2.数与字母相乘时,数字写在字母前,如90×n写成90n.3.字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式,如a·a写成a2.4.如果式中出现除法,一般写成分数形式,如s÷v写成.小结本

7、节课我们探索列代数式的方法,从本节课探讨的例子中,了解到列代数式应注意以下几点:5.带分数与字母相乘时,一定要化成假分数.如.