沪科版八年级上册数学授课课件：13.1.1三角形中边的关系.ppt

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1、第13章三角形中的边角关系、命题与证明第1节三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系课堂讲解课时流程12三角形及有关概念三角形按边长分类三角形的三边关系逐点导讲练课堂小结课后作业三角形是由线段围成的最简单的平面封闭图形，是研究其他多边形的基础.∠A＋∠B＋∠C＝180°1知识点三角形及有关概念知1－讲1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形．用符号“△”表示三角形，顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”．知1－讲要点精析：(1)定义中的四要素：①三条线段，②不在同一条直线上，③首尾依次相接，④封闭图形．(2)三角形的表示方法中

2、“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点字母，字母的顺序可以自由安排．知1－讲2.三角形的三元素：(1)顶点：三角形任意两边的公共点；(2)边：组成三角形的三条线段称为三角形的三条边；(3)内角：在三角形中，每相邻两边所组成的角．知1－讲3.说明：在三角形中，一个角对着一条边，那么这条边就叫做这个角的对边．同理，这个角叫做这条边的对角．例如：图中，∠A所对的边可以用BC表示，也可以用a表示；∠B所对的边可以用AC表示，也可以用b表示；∠C所对的边可以用AB表示，也可以用c表示；AB的对角为∠C，BC的对角为∠A，AC的对角为∠B.知1－讲例1下列选项都是由三条线段组成的图形，其中是三

3、角形的是(　　)C导引：按三角形的定义进行判断．观察每一个选项中的图形，A，B，D中的三条线段都没有首尾顺次相接．（来自《点拨》）知1－讲总结(1)判断三角形的条件：①三条线段，②不在同一条直线上，③首尾依次相接，④封闭图形．四者必须同时满足，否则不是三角形．知1－讲总结（来自《点拨》）(2)易错警示：图形是三角形与图形内含有三角形是两个不同的概念．图形是三角形表示整个图形是一个三角形，图形内含有三角形表示图形内部有三角形．如选项A，B，D中的图形内都含有三角形，但整个图形不是三角形．例2如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F，问：(1)图中共有多少个三角形？

4、请把它们表示出来．(2)△BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？(3)以AB为边的三角形有哪些？(4)以F为顶点的三角形有哪些？导引：(1)以点A为顶点的三角形有：△ABF，△AEF，△ABE，△ABD，△ACD，△ABC；除此以外，以点B为顶点的三角形有：△BDF，△BCE.(2)由三角形的表示法可知△BDF的三个顶点是B，D，F，顺次连接B，D，F三点的线段BD，DF，BF是△BDF的三条边．导引：(3)点D，E，F，C都在直线AB外，所以它们都可以和点A，B组合作为三角形的三个顶点．(4)从(1)中挑出含有点F的三角形．解：(1)图中共有8个三角形，分别是△ABF,△AEF,△ABE,△

5、ABD，△ACD，△ABC，△BDF，△BCE.(2)△BDF的三个顶点是B，D，F，三条边是BD，DF，BF.(3)以AB为边的三角形有△ABF，△ABD，△ABE，△ABC.(4)以F为顶点的三角形有△ABF，△AEF，△BDF.（来自《点拨》）在复杂图形中数三角形个数的方法：①按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；②按三角形的大小顺序去数；③从图中的某一条边开始沿着一定的方向去数；④先固定一个顶点，然后按照一定的顺序不断变换另两个顶点去数(如本例中的解析)．总结易错警示：不管按哪种方法数三角形的个数，都要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏．总结（来自《点

6、拨》）知1－练（来自《典中点》）1如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形．(1)其中以AB为一边可以画出________个三角形；(2)其中以C为顶点可以画出________个三角形．36知1－练2如图，以CD为公共边的三角形是________________；∠EFB是________的内角；在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的边是________；以∠A为公共角的三角形有__________________________________________．（来自《典中点》）△CDF和△BCD△BEF∠BCECE△ABD、△ACE和△ABC2知识点三角形按

7、边长分类知2－讲1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．2.等边三角形：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，即三边都相等的三角形是等边三角形．知2－讲三角形三边都不相等的三角形(不等边三角形)等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形(底边和腰相等的等腰三角形)3.三角形的分类(按边分类)：知2－