基于时序分析的建筑物沉降数据处理.pdf

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1、第五届长三角科技论坛(测绘分论坛)基于时序分析的建筑物沉降数据处理焦明连，叶秋芹(淮海工学院测绘工程学院，江苏连云港222001)摘要变形数据分析与预报是变形监测数据处理的重要内容。基于时间序列分析的特性，研究了应用AR模型对建筑物沉降数据进行分析处理和预报的方法步骤，并通过实例计算证明，该模型具有较好的拟合效果和预报精度。关键词建筑物时间序列沉降预报1引言为了确保建筑物在施工和运营期间的安全，通常需要对建筑物进行定期监测，进而对沉降监测数据进行科学的分析处理、建立合理的数学模型，以便对未来变形量做出准确的预报。常用的形变观测数据分析理论主要有：静态形变分析

2、、动态形变分析、形变的力学机理分析等[1】。时间序列分析方法是处理动态数据的一种有效工具，它通过对按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列进行分析，找出反映事物随时间的变化规律，从而对数据变化趋势做出正确的分析和预报，该方法已经广泛用于气象、天文、水文、机械、电力、生物、经济等领域。基于时间序列分析的特性，研究了AR模型对建筑物沉降数据进行分析处理和预报的方法步骤，并通过实例分析证明，该模型具有较好的拟合效果和预报精度。2时问序列建模与预报2．1时间序列模型ARMA时间序列建模首先要进行模型的识别与定阶，即要判断观测数据序列属于模型AR(p)，MA(

3、q)，ARMA(P，q)中的哪一类别，并估计出模型阶数P，q。模型阶数确定以后，就要对模型参数9一(妒，，伫，⋯，9p)T及0一(口。，易，⋯，以)丁进行估计。定阶与参数估计完成后，还要对模型进行考核，即要检验a，是否为平稳白噪声，考核通过，则ARMA序列的建模完成。2．2沉降数据的平稳化平稳随机过程是指其均值和方差为常数，且其协方差只与时间有关。对于平稳随机过程{Xt；tET}，若T中元素是离散的时刻，则也称之为平稳时间序列。沉降观测数据一般受很多因素的影响，如长期观测的沉降数据一般都受趋势项、季节项、周期项和随机项的影响。一般沉降数据都要剔除这些因素的影

4、响才得到平稳的时间序列。利用白相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性‘2l。样本自相关函数为：．n—--一k∑(∞一夕)(帅--y)A=竺L—————一(1)∑(yr一夕)2式(1)中罗一∑y,／n，它可以说明不同时期的数据f=l之间的相关程度，其取值范围在一1到1之间，值越接近于1，说明时间序列的自相关程度越高。判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。运用自相关分析判定时间序列平稳性的准则是：若时间序列的自相关函数饥在k>3时都落入置信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性；若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性

5、。2．3模型定阶与参数估计2．3．1时间序列的F定阶准则对于AR(p)模型的定阶的F检验准则是：F一学(N叫F(1，N叫(2)式中S1=AR(声)，S0一AR(p+1)的残差和，N为观测数据数目。给定显著性水平a，查F分布表可得临界值Fa。若F

6、参数估计和检验参数估计的任务是对给定的函数模型和随机模型，依据一定的估计准则，求出待定参数在该准则下的估值。模型参数估计的方法主要有最tb--乘估计、矩估计和最大似然估计等。完成模型的建模后，需要进行模型检验，即检验at是否为白噪声，若它为白噪声，则当样本容量n足够大时，a。的样本自相关系数近似服从正态分布。2．4时序预报根据计算得到的残差平方和，通过F检验得到模型的阶数及参数，运用模型计算得预报值[引。其数学表达式为：玉=F(￡)妒(3)式中∥(￡)一(z，l，斗2，⋯，五，)为t次预报的前P个值，矿=(红，伫，⋯，铷)为模型P阶的参数，p为AR模型的自回

7、归系数。3实例分析3．1概况图1是某市新区瑞城花园4#楼中4—1点沉降观测图，楼高均为地上11+1层，地下1层，建筑总高度39m，基础为筏板基础，框架剪力墙结构。图14。的沉降观测点的布置3．2利用时间序列对沉降4一l点进行分析3．2．1数据预处理表1为原始观测数据，由于原始观测数据不利于分析，对数据先进行预处理。将所有的监测点进行推前和推后处理，组成等间距的观测序列。处理方法如下：·将每两次之间的测量沉降量看成是随时问的均匀下沉量，即z—at。·根据每次观测之问的天数的间隔，将每次的沉降量除以天数得Axl，△№，⋯，△‰。·根据整体的观测天数的间隔情况，以

8、7天间隔作为标准。如超过(或不足)7天的就将这次的沉