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1、普宁二中实验学校初三数学组平行四边形（1）1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理和等腰梯形相关定理，及其它相关结论，3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。学习目标：(1分钟)1、平行四边形有哪些性质？2、命题证明有哪些步骤？答案：1、平行四边形性质有（边、角、对角线）（1）平行四边形对边平行且相等；（2）平行四边形对角相等,邻角互补；（3）平行四边形对角线互相平分；2、命题证明的步骤：（1）分析题意画出图形；（2）根据题意写出已知、求证；（3）证明.自学指导1：（
2、5分钟）阅读P82—P83上方内容，回答：1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形有哪些性质？3、命题证明有哪些步骤？答案：1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形性质有：（1）平行四边形对边平行且相等；（2）平行四边形对角相等,邻角互补；（3）平行四边形对角线互相平分；3、命题证明的步骤：（1）分析题意画出图形；（2）根据题意写出已知、求证；（3）证明.自学指导1:（5分钟）阅读P82—P83上方内容，回答：利用转化思想把四边形转化为两个三角形，通过证明三角形全等来证明边、角相等.已知:四边形ABCD是平行四
3、边形求证:AB=CD,BC=DAABCD证明：∵AB∥CD∴∠3=∠4同理∠1=∠2又∵AC=CA∴⊿ABC≌⊿CDA（ASA）∴AB=CD,BC=AD1234教师点拨（5分钟）例1、证明：平行四边形的对边相等。由上面证明还能得到什么结论？定理:平行四边形的对边相等几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BCABCD定理:平行四边形的对角相等几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D三种语言：定理:平行四边形的对边相等几何语言:在□ABCD中，AB=CD,AD=BC.ABCD定理:平行四边形的对角相等几何语
4、言:在□ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.也可以写作：你会证明如下定理吗？证明：平行四边形的对角线互相平分.自学检测：（8分钟）EFHGABDC已知:如图,AB∥CD,EF∥GH.求证:EF=GH2、证明:夹在两条平行线间的平行线段相等.1、课本P84随堂练习13、如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE（1）求证：⊿DAF≌⊿BCE;（2）若∠ABC=600，∠ECB=20O，∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度数ABDCMNEF等腰梯形有哪些性质？自学指导2：（5分钟）阅读P83
5、—P84上方内容，完成P84习题2，归纳总结：答案：等腰梯形性质有：（1）等腰梯形在同一底上的两个角相等；（2）等腰梯形的两条对角线相等；证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD.求证:∠B＝∠C,∠A＝∠DABCDE证明:过点D作DE∥AB交BC于点E,则∠DEC＝∠B∵AB∥DE,AD∥BC∴四边形ABED为平行四边形∴AB＝DE(平行四边形的两组对边分别相等)∵AB＝CD∴DE＝CD∴∠DEC=∠C∴∠B=∠C∵∠A+∠B=180°,∠C+∠ADC=180°∴∠A=∠ADC利用转化思想把梯
6、形转化为平行四边形和等腰三角形，利用已学过的相关知识解决问题.等腰梯形在同一底上的两个角相等.这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请证明它。ABCDE证明:过点D作ＤＥ∥ＡＢ交ＢＣ于点Ｅ则有∠Ｂ＝∠ＤＥＣ，∵∠Ｂ＝∠Ｃ∴∠ＤＥＣ＝∠Ｃ∴ＤＥ＝ＣＤ∵ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＤＥ∴四边形ＡＢＥＤ是平行四边形∴ＡＢ＝ＤＥ∴ＡＢ＝ＣＤ已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C.求证:AB=CD逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．ABCD1、证明：等腰梯形的对角线相等已知:如右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.求证:AC=BD自
7、学检测：（8分钟）2、已知，如图等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E是梯形外一点，且EA＝ED。求证：EB＝EC※①平移一腰※②过顶点作高③延长两腰④平移一对角线梯形中常用辅助线几种作法1、平行四边形定义2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边______；②平行四边形的对角_______；③平行四边形的对角线_______；3、等腰梯形的性质：①等腰梯形在同一底上的两个角_______；②等腰梯形的两条对角线_________；③等腰梯形的两腰________。4、等腰梯形的判定方法：①定义法：两腰______的梯形是等腰梯形；②
8、判定定理：同一底上的两个角____的梯形是等腰梯形；回顾内容，课堂小结相等相等互相平分相等相等相等相等相等当堂训练：随堂1+1P37-384.如图，在
