工程光学基础教程-习题答案(完整).doc

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1、工程光学基础教程习题解答第一章几何光学基本定律1.已知真空中的光速c＝3m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。   解：                  则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,       当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99  m/s,       当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82  m/s，       当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97  m/s，       当光在金刚石中，

2、n=2.417时，v=1.24  m/s。2.一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：        ,所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。3.一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？1mmI=90nn200m

3、mLIx第37页共37页工程光学基础教程习题解答4.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：        n0sinI1=n2sinI2                               (1)          而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：                          (2)    由（1）式和（2）式联立得到n0 .5.一束

4、平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，             设凸面为第一面，凹面为第二面。  （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：        会聚点位于第二面后15mm处。第37页共37页工程光学基础教程习题解答   （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像

5、。  还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：,  虚像   第二面镀膜，则：                      得到：            （4）在经过第一面折射     物像相反为虚像。6.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？   解：   设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。    （1）从第一面向第二面看第37页共37页工程光学基础教程习题解答         （2）从第二面向第一面看（3）在水中

6、7.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？  解：                       第37页共37页工程光学基础教程习题解答8.一球面镜半径r=-100mm,求＝0，，，-1，，，，∝时的物距和象距。解：（1）                  （2）同理，                     （3）同理，（4）同理，                            （5）同理，（

7、6）同理，                        （7）同理，（8）同理，              9.一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像             第37页共37页工程光学基础教程习题解答       （2）放大四倍虚像                           （3）缩小四倍实像                          （4）缩小四倍虚像