《数与形》课件郭老师.ppt

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1、第1课时数与形8数学广角—数与形R六年级上册这首诗的意思是：从不同的角度看庐山，庐山的模样各不相同。其实在数学学习中也是如此，对待同一个问题，如果从不同的角度去观察、去思考，得出的结论、规律可能会不同。接下来我们就一起来探秘数学中的规律吧。1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？探究点1认识正方形数（）11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图

2、形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2回头看1＝（）²11＋3＝4（2）²1＋3＋5＝9（3）²1＋3＋5＋7＝（）²41＋3＋5＋7＋9＝（）²1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）²56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。教你一招解决数形结合找规律的题目：首先要根据直观图形填出数，从而发现算式的规律，最后达到运用规律解决复杂问题的目的。点

3、击播放例题动画解决这类问题可以通过数形结合的思想，通过构造与之相适应的图形，通过探究图形的规律率解决问题。归纳总结：（讲解源于《点拨》）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？（选题源于教材P107）47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222小试牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。（选题源于教材P108做一做第1题）可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝2525点击播放习题动画1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋

4、5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝852.请根据例1的结论算一算。（选题源于教材P108做一做第1题）点击播放习题动画3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？（选题源于教材P109第1题）照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022点击播放习题动画小试牛刀（选题源于教材P110第4题）狗的速度是人的速度的2倍1.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达

5、终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵243122.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？（选题源于教材P111第6题）用连线的方法试试。点击播放习题动画1．画一画，填一填。（1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个图形中有（）个点。（2）先观察下列图形的规律，再填空

6、。第6个图形一共由（）个小三角形组成，第n个图形一共由（）个小三角形组成。10011+31+3+51+3+()+()5736n2（选题源于《典中点》）夯实基础（3）我们可以从一角向外扩展来看找规律，再填空。图（1）：1＝12图（2）：1＋3＝4＝22图（3）：1＋3＋5＝9＝32图（4）：1＋3＋5＋7＝()＝()2图（5）：()＋()＋()＋()＋()＝()＝()2……我会用：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()292＝______________________________4163125975571＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17（4）看图找规律，

7、再填空。①2＝1×2②2＋4＝____×____③2＋4＋6＝____×____④2＋4＋6＋8＝____×____根据上面的规律写一写。2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______433245563089723．用围棋子按下面的规律摆图形，第5个图形需要多少枚棋子？第10个图形呢？5＋（5－1）×6=29（枚）5＋（10－1）×6=59（枚）（选题源于《典中点》）易错辨析辨析：在数围棋个数时，需要仔细认真。从第二个图形开始，每次边长都会比之前的增加1。Thankyou!