2018-2019学年人教A版数学选修2-3同步导学精品课件：第二章-随机变量及其分布2.2.3.ppt

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1、数　学选修2-3·人教A版新课标导学第二章随机变量及其分布2．2　二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1．n次独立重复试验(1)定义一般地，在相同条件下___________________，各次试验的结果相互独立，称为n次独立重复试验．(2)公式一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)＝_______________________________________．重复地做

2、n次试验X～B(n，p)1．(2017·抚顺期末)设服从二项分布B～(n，p)的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为()A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1BB互动探究学案命题方向1⇨独立重复试验概率的求法某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．[思路分析]由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(准

3、确或不准确)，符合独立重复试验模型．典例1[解析](1)记预报一次准确为事件A，则P(A)＝0.8．5次预报相当于5次独立重复试验，2次准确的概率为P＝C×0.82×0.23＝0.0512≈0.05，因此5次预报中恰有2次准确的概率约为0.05．(2)“5次预报中至少有2次准确”的对立事件为“5次预报全部不准确或只有1次准确”，其概率为P＝C×(0.2)5＋C×0.8×0.24＝0.00672≈0.01．所以所求概率为1－P＝1－0.01＝0.99．所以5次预报中至少有2次准确的概率约为0.99．(3)说明第1,2,4,5次中恰有1次准确．所以概率

4、为P＝C×0.8×0.23×0.8＝0.02048≈0.02，所以恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率约为0.02．『规律总结』1.运用独立重复试验的概率公式求概率，首先要分析问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，若不符合条件，则不能应用公式求解；2．解决这类实际问题往往需把所求的概率的事件分拆为若干个事件，而这每个事件均为独立重复试验；3．在解题时，还要注意“正难则反”的思想的运用，即利用对立事件来求其概率．命题方向2⇨二项分布[思路分析](1)设出事件，利用独立事件求概率；(2)按照求分布列的步骤写出分布列即可．典例2命题方向3⇨二项分布

5、的应用典例3『规律总结』1.二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率．解题的一般思路是：根据题意设出随机变量→分析出随机变量服从二项分布→找到参数n，p→写出二项分布的分布列→将k值代入求解概率．2．利用二项分布求解“至少”“至多”问题的概率，其实质是求在某一取值范围内的概率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利用对立事件求概率．二项分布中的概率最值问题某一批产品的合格率为95%，那么在取出其中的20件产品中，最有可能有几件产品合格？[思路分析]设在取出的20件产品中，合格产品有ξ件，则ξ服从二项分布，比较P(ξ＝k

6、－1)与P(ξ＝k)的大小得出结论．典例49粒种子分种在3个坑内，每坑放3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，求需要补种坑数的分布列．审题不清致误典例5[辨析]每粒种子发芽的概率与每坑不需要补种的概率混淆致误．[点评]审题不细是解题致误的主要原因之一，审题时要认真分析，弄清条件与结论，发掘一切可用的解题信息．A2．(2017·中山市期末)设随机变量X～B(8，p)，且D(X)＝1.28，则概率p的值是()A．0.2B．0.8C．0.2或

7、0.8D．0.16[解析]∵D(X)＝8p(1－p)＝1.28，∴p＝0.8或0.2．故选C．CBC课时作业学案